Frage von batman123sue, 212

Berechne das Produkt aus der Summe u. der Differenz der Brüche?

Was bedeutet folgendes in Math Klasse 6? Berechne das Produkt aus der Summe u. der Differenz der Brüche 3/4 und 2/3. Schreibe die Aufgabe.

Wie bekomme ich n raus? 15/16 mal 12/n = 3/8

Antwort
von Lesemaus2, 99

Du sollst Dreiviertel plus 2/3 mal Dreiviertel minus zweidrittel rechnen

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 138

Hallo,

um die Aufgabe zu lösen, mußt Du zuerst 3/4+2/3 ausrechnen,
dann 3/4-2/3.

Beide Ergebnisse multiplizierst Du anschließend.

Wenn Du Summen oder Differenzen aus Brüchen bildest, mußt Du sie zunächst gleichnamig machen, also auf einen Hauptnenner bringen.

Der Hauptnenner von Vierteln und Dritteln sind Zwölftel.

Um 3/4 auf Zwölftel zu bringen, mußt Du den Bruch mit 3/3 erweitern, das heißt, Zähler und Nenner jeweils mit 3 multiplizieren. Dann kommst Du auf 9/12. 2/3 mußt Du entsprechend mit 4/4 erweitern: 8/12.

Nun kannst Du einmal (9+8)/12 rechnen: 17/12. Das ist die Summe aus 3/4 und 2/3.

Die Differenz ist dann (9-8)/12=1/12.

Nun rechnest Du noch (17/12)*(1/12): Das gibt 17/144.

Wenn Du Brüche multiplizierst, mußt einfach Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen. Das funktioniert auch bei unterschiedlichen Nennern.

Herzliche Grüße,

Willy


Antwort
von UlrichNagel, 78

Lies langsam und setze um: Das Produkt (äußere Rechnung) von der (Summe) *(Differenz) aus den beiden Brüchen!

Schreibe um: (15 *12) / 16n = 3/8 || *n ; : 3/8

n = (8 *15 *12) / (16 *3)

Kommentar von batman123sue ,

Hallo Herr Nagel,

ich dachte ich muss innerhalb der Aufgabe kürzen, um n zu ermitteln? Können Sie das noch etwas einfacher erklären!

Danke (ist für meinen Neffen)

Kommentar von UlrichNagel ,

Natürlich kannst du schon 12 und 16 miteinander kürzen, aber wenn du die 3/8 mit dem kehrwert 8/3 nach links bringst, ist es noch leichter.

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