die summe von zwei zahlen ist 12, das produkt (von den gleichen zwei zahlen) beträgt 23 Wieviel ist die summe von dem Quadrat der zwei Zahlen (a2 + b2)?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Du hast zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, ergo lösbar.
Google mal nach Einsetzungsverfahren.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von aqswdefrgthyju
03.11.2016, 21:44

köntest du den lösungsweg shreiben ?

0

Die Zahlen sind 2,395 und 9,605. Die Lösung also 97,992 (jeweils auf 3 stellen gerundet)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von aqswdefrgthyju
03.11.2016, 22:26

kanst du mir den rechnungs weg aufschreiben bitte

0
Kommentar von DanielMuehli
03.11.2016, 22:29

Hab ich nicht, ich hab nen Taschenrechner der das automatisch macht :/

0

Ich vermute einen Zahlendreher: 32 statt 23 - dann haben wir ganze Zahlen als Lösungen.

Algebraisierung der Aufgabe:

1. Benennen der Variablen

Nennen wir sie x und y

2. Umsetzen der Sätze: Summe der Zahlen = x + y

also x + y = 12

Produkt der Zahlen = x * y

also x * y = 23

Dieses Gleichungssystem lässt sich mit den üblichen Verfahren lösen.

Daraus lässt sich dann natürlich die Summe der Quadrate leicht ausrechnen.

Man kann das auch erst einmal abstrakt ausrechnen. Ergebnis:

Wenn x + y = s  und  x * y = p,  dann

x^2 + y^2 = s^2 - 2 p

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

x+y=12 und x * y=23

x=12-y und (12-y)y=23

x=12-y und y²-12y+23=0

x=12-y und (y-6)²=13

x=12-y und (y=6+Wurzel(13) oder y=6-Wurzel(13))

x=6-Wurzel(13) und y=6+Wurzel(13)

oder x=6+Wurzel(13) und y=6-Wurzel(13)

x²+y²=(6+Wurzel(13))²(6-Wurzel(13))² |dritte binomische Formel

=(36-13)²=23²=529

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Also es gibt zumindest keine Gerade Zahl (also 1 2 3 4 5 usw.) die es sein kann.

Denn 23 ist eine Primzahl.

Meintest du vll 24?

Da gäbe es mehr Möglichkeiten.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung