Wie löst man diese Aufgabe?
Hallo,
brauche hilfe bei der frage.Muss diese aufgabe abgeben und hab es nicht verstanden.
Die differenz der Quadrate von zwei aufeinander folgenden natürlichen zahlen ist gleich der summe dieser zahlen?
4 Antworten
(x+1)² - x² = 2x+1
x² + 2x + 1 -x² = 2x+1
2x + 1 = 2x + 1
1 = 1
Also ist die Aussage für alle x wahr.
3² - 2² = 5
2 + 3 =5
Alles klar? =)
Die Aussage besagt als Beispiel: 3² - 2² = 5 und 3 + 2 = 5
Hab in deiner Frage allerdings keine Aufgabe finden können, aber vielleicht hilft dir das ja weiter.
Dies gilt für alle Paare aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen.
Beweis: siehe Antwort von AnglerAut