Gewinnzone und Gewinnmaximum berechnen?
Aufgabe:
1. Berechne die Gewinnzone (Gewinnschwelle und -grenze)
2. Ermitteln Sie die gewinnmaximale Ausbringsmenge und den maximalen Gewinn.
Gegeben ist:
E(x)=-0,5x²+30x
K(x)=12x+15
G(x)=-0,5x²+18x-15
Meine Lösung:
1. Gewinnschwelle: 0,85 Gewinngrenze: 35,15
Gewinnzone:[0,85;35,15]
2. Gewinnmaximale Ausbringungsmenge: 18 Gewinnmaximum: 300
Kann mir jemand sagen ob ich es richtig gerechnet habe?
1 Antwort
Normalerweise gilt
G(x) = E(x)-K(x)
Das ist hier nicht der Fall, denn G(x)=-0.5x^2 -12x + 15. Aber scheinbar ist G(x) so vorgegeben.
Das Intervall der Gewinnzone ist korrekt, auch das Maximum von G(x) liegt bei x=18, hat jedoch den Wert G(18) = 147.
Bist Du Dir sicher mit E(x) = -0.5x^2 + 30. Da laufen die Erlöse sehr schnell in die Verlustzone.
Im meinem Schulbuch steht p(x)=-0,5x+30 dann ist die Erlösfunktion E(x)=-0,5x²+30x
E(0) = 0 (immer)
Offenbar hat der Frager hinter der 30 das x vergessen. Dann passt auch G(x)
Danke für deine Antwort,
Die Gewinnfunktion wurde auch nicht in der Aufgabe vorgegeben, die habe ich selber berechnet.
Jetzt kommt bei mir auch 147 raus, habe es falsch in die Gewinnfunktion eingesetzt.