Extremwertaufgabe mit Widerständen?
Ich brauch Hilfe bei folgender Aufgabe:
R1+R2=270ohm
Wie sind R1 und R2 zu wählen, dass der Gesamtwiderstand in parallelschaltung maximal wird?
Ich will es mathematisch mit Kurvendiskussion lösen
4 Antworten
Entweder bastelst Du Dir die mathematische Formel für Parallelschaltung so hin, dass Du damit eine Kurvendiskusion durchführen kannst um das Maxima der Funktion heraus zu finden oder Du denkst einfach mal darüber nach was den maximalen Ohmwert einer Parallelschaltung begrenzt.
Der Gesamtwert einer Parallelschaltung ist ja immer kleiner als der Wert des kleinsten Widerstandes.
Also musst Du möglichst große Widerstände wählen. Und da Du zwei hast die zusammen einen bestimmten Wert in Reihe haben, musst Du die möglichst gleichmäßig aufteilen damit keiner der beiden deutlich kleiner ist als der andere.
Also Theoretisch sind beide Widerstände exakt die Hälfte des Serien Wertes. In der Praxis geht das nicht immer, hier muss man dann passende Widerstände aus der E-Reihe auswählen.
1. Stelle den term für den Gesantwiderstand auf
2. Forme die Nebenbedingung nach R2 um
3. Setze den Term, den du bei 2 erhälst, in 1 ein.
4. Bestimme nun die Extremstellen von dem Term.
Deine Aufgabenstellung ist also, dass du zwei widerstände auswählen sollst, die parallelgeschaltet einnen gesamtwiderstand von 270 Ohm ergeben?
KÖNNTE einfach sein wenn man zwei Widestände von 540 Ohm nehmen würde. Diesen Widertstandswert gibt es aber leider selbst in der E192 Reihe nicht!
Was man versuchen könnte, wäre aus der E192 Reihe den 536er und den 542er zu nehmen. damit kämen wir bis auf ein halbes Ohm an unseren gesuchten Wert heran.
lg, Anna
Der Widerstand der Parallelschaltung ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Was folgt daraus?
Ich galaube, du hast die Aufgabe falsch grelesen: R1 + R2 = 270 Ohm !