Parallelschaltung von Widerständen mit R1=0 und R2=1000Ohm, Ersatzwiderstand?
Hallo,
ich habe eine Verständnisfrage in Elektrotechnik:
Wenn man eine Parallelschaltung mit zwei Widerständen hat und ein Widerstand =0 ist und der andere Widerstand = 1000Ohm ist. Dann ist nach der Formel der Ersatzwiderstand auch 0Ohm. Aber grundsätzlich hat man doch ein Widerstand, oder nicht?
Danke im Voraus!
9 Antworten
R= 0 Ohm ist zahlemäßig auch ein Widerstandswert...
Behelfen wir uns des Ohmschen Gesetztes. Für den Spannungsabfall über einen Widerstand folgt:
U = R*I
Im Falle des ohmschen Widerstandes: R = 0 Ohm , folgt damit:
U = 0*I = 0
Der Spannungsabfall über den Widerstand von 0 Ohm ist also stets 0 Volt. Da eine Parallelschaltung vorliegt folgt mithilfe der Maschenregel, dass über den anderen Widerstand also ebenfalls 0 V abfallen. Für diesen gilt jedoch ebenfalls:
U = R*I = 0
Mit R > 0 folgt damit dann durch Division durch R:
I = 0/R = 0
Somit ist der Strom durch diesen Widerstand 0 A.
Wenden wir nun die Knotenregel an auf den gemeinsamen Verbindungspunkt beider Widerstände folgt:
Iges = I_1 + I_2 wobei I_2 = 0 A nach obiger Ausführung und damit:
Iges = I_1 , der gesamte Strom fließt also über den Widerstand von 0 Ohm.
Weiter können wir nun den Ersatziderstand dieser beiden Parallelgeschalteten Widerstände berechnen. Dieser Ergibt sich gerade über den Strom der in die Parallelschaltung hineinfließt, Iges , und dem Spannungsabfall über die Anordnung, U = 0 V, somit zu:
Rges = U/Iges = 0 /Iges = 0 (sofern |Iges| > 0 )
Der Ersatzwiderstand der Anordnung ist also gleich 0 Ohm.
Diesen hier betrachteten Fall fällt in die Kategorie "Kurzschluss", da der Widerstand von 0 Ohm gerade einer widerstandlosen Verbindung darstellt, welche obige Eigenschaften besitzt und hier obige Auswirkungen auf die Verschaltung hat.
Parallelschaltung von Widerständen:
1/Rgesamt = 1/R1 + 1/R2 + 1/Rn.....
Diese Formel trifft jedoch für dein Netzwerk nicht zu, denn 0/1 = undefiniert
Das was in deinem Netzwerk passiert ist, dass der "Widerstand" mit 0 Ohm (welcher laut Definition kein Widerstand ist) den anderen Widerstand überbrückt. Daher ist dein Netzwerk kein Netzwerk und der Gesamtwiderstand 0 Ohm.
Das ist die theoretische Sicht auf das Problem.
In der Praxis hast du natürlich einen Widerstand, da es keine Leiter gibt, die einen Widerstand, genauer einen Leitwert von exakt 0 haben.
Der Gesamtwiderstand bricht theoretisch auf 0Ohm ein. Du hättest dann einen Kurzschluss.
Allerdings ist das alles Rechentheorie. Im echten Leben gibt es keine 0Ohm-Widerstände, weil selbst das Leitermaterial, mit dem die Schaltung verdrahtet wird, und auch die Spannungsquelle einen gewissen Widerstand hat, was in diesen Schulrechenaufgaben nicht berücksichtigt wird.
Wäre er exakt 0, hättest du bereits ein rechnerisches Problem beim berechnen des Kurzschlussstromes: 5V / 0Ohm = ...
Lass es in Realität irgendwas bei 0,0587Ohm sein und hast trotzdem deinen Kurzschluss.
Es gibt kein 0 Ohm außer es ist ein Kurzschluss. Es muss wenn dann im Micro Bereich sein.