Elektrotechnik-Spannungsteiler einer Pi-Schaltung?
Hallo,
ich habe folgende Schaltung gegeben:
Zu dieser Pi-Schaltung soll nun die Spannung Ua mithilfe des Spannungsteilers ausgerechnet werden.
Gegeben:
R1 = 150 Ohm
, R2 = 220 Ohm
, R3 = 470 Ohm
. Die Spannung der Quelle beträgt: Uq = 30V.
Die Spannung Ua setzt sich doch aus der Parallelschaltung von R1 und R2 zusammen richtig? Wie muss ich jetzt den Strom I berechnen? Die Spannung Uq durch die Parallelschaltung von R1 und R2 + dem Widerstand R3 teilen? Und wie berechne ich dann mit dem Strom I die SPannung Ua?
4 Antworten
Also "Gouderla" (fränkisch !),
das ist doch ganz einfach: Mal vorweg, der Widerstand R1 ist für die Berechnung von UA belanglos, weil er ja nur als Verbraucher parallel zur Stromquelle Uq liegt.Der über ihn fliessende Strom Ir1 = Uq : R1 = 30V : 150 Ohm = 0,2 A;
Der folgende Spannungsteiler, bestehend aus R3 und R2 hat einen Gesamtwiderstand von 470 + 220 = 690 Ohm. Der darüber fliessende Strom erechnet sich aus Uq : (R3 + R2) = 30V : 690 Ohm = 0,043 A;
In der Folge kommst du auf die Ausgangsspannung UA = I R2 x R2 = 0,043 A x 220 Ohm = 9,565 V !
Geht doch ganz einfach, ODER ?
dfllothar (Ing.).
Die Richtungen der Ströme und Spannungen, sowie den den Umlaufsinn der Masche gibst DU vor.
Du musst IMMER alle Richtungen festlegen, ohne Ausnahme.
Die Ergebnisse kommen dann gemäß Deiner gewählten Richtungen raus.
Beispiel: Masche
I3*R3 + I2*R2 - Uq = 0
Sorry, aber die Maschengleichungen lernt man ganz zu Beginn einer elektrotechnischen Ausbildung.
Ohne Knoten und Maschenregel wird man selbst über die ganz einfachsten Schaltanordnungen mittels Ohm'schen Gesetz nie hinaus kommen. Hier ist einfach die Physik drin.
R1 und R2 liegen doch nicht parallel...
An R3+R2 liegt Uq
Daher
Ua = Uq * R2 / (R2+R3)
an R1 liegt ebenfalls Uq, aber das ist für die Rechnung egal.
Danke erstmal für die Antwort! Da ich relativ neu im Gebiet der Elektrotechnik bin, warum handelt es sich bei r1 und r2 nicht um zwei parallele widerstände? Liegt es an dem r3 zwischen den beiden Knoten? Und warum ist r1 für diese rechnung irrelevant? Danke im Voraus!
a)
Zwei Widerstände liegen parallel, wenn sich ihre Anschlüsse jeweils "berühren" (d.h. wenn sie jeweils auf gleichem Potenzial liegen). Unten ist das bei R1 und R2 der Fall, aber oben liegt ja R3 dazwischen...
b)
Masche Uq, R3, R2:
Uq = I3*R3 + I2*R2
I3 = I2 = I
I = Uq/(R3+R2)
Ua = I*R2 = Uq*R2/(R3+R2)
R1 geht hier nicht ein !
Ok, soweit verstanden. Angenommen man würde die MAschengleichung aufstellen und einen Maschenumlauf in die Mitte der Schaltung setzen. Der Umlauf ist dabei im Uhrzeigersinn. Dann wäre es ja Uq= I3*r3 +I2*r2 und -(I1*r1), da der Strom I1 ja in entgegen gesetzter Richtung von dem Maschenumlauf läuft, wird der Strom I1 deswegen nicht beachtet?
Das sind 2 Maschen:
(i) -R1*I1 + R2*I2 + R3*I3 = 0;
(ii) Uq - R1*I1 = 0; die kann man dann natürlich zusammenfassen zu:
Uq = R2*I2 + R3*I3 = (R3 + R2) I2
R1*I1 spielt also keine Rolle mehr da ersetzt durch Uq.
Wichtig ist noch das der Spannungsteiler nur gilt wenn der Ausgang unbelastet ist. Also für Ia = 0.
Vertausche im Schaltbild Uq und R1! Dann siehst Du, dass R1 für den Spannungsteiler R2/R3 überhaupt keine Rolle spielt.
Ach hör doch auf mit dem Begriff "Masche". Wie soll das denn ein Anfänger verstehen ? Es genügt doch die Kenntnis vom Ohmschen Gesetz !