Nach wie vielen Jahren sind nur noch 50 mg vorhanden?

Ein radioaktiver Stoff hat eine Halbwertszeit von 33 Jahren. Am Anfang der Untersuchung sind 250 Stoff vorhanden.

Answer 1

[PWolff]

Allgemeines Zerfallsgesetz:

m(t) = m(0) / 2^(t / t_1/2)

Gegeben sind:

m(t) = 50 mg
m(0) = 250 mg (vermutlich mg)
t_1/2 = 33 a

Gesucht ist:

t

Lösung:

Gleichung des Zerfallsgesetzes nach t auflösen und gegebene Werte einsetzen.

Tipp: Die Umkehrfunktion zu f(x) = 2^x ist g(y) = log_2(y) (Logarithmus zur Basis 2)

Tipp: Wenn der Taschenrechner keinen Zweierlogarithmus kennt:

log_2(y) = log(y) / log(2) = ln(y) / ln(2)

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Answer 2

[Volens]

Ja, und?
Dann weiß ich, dass nach 33 Jahren nur noch die Hälfte radioaktiv ist. (Die andere Hälfte ist verwandelt,)
Wo ist jetzt die Aufgabe?
Ach so, in der Überschrift!

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[FouLou]

Na wie lange es Dauert bis nur noch 50mg übrig sind. XD

[Volens]

@FouLou

Ich hatte das gerade nicht im Kopf. Aber die Lösungen sind ja schon da.