Wie funktioniert die Aufgabe? Exponentielle Abnahme!
radioaktives Wismut 210 (Halbwertszeit:fünf Tage) wandelt sich unter Abgabe radioaktiver Strahlung allmählich in Polonium um.
Wie viel Wismut ist von 10g nach zwölf Tagen noch vorhanden ?
ich hab ehrlich gesagt überhaupt keinen Plan ! Halbwertszeit?
Bitte mit Rechenweg !
Danke !
3 Antworten
Halbwertszeit is die Zeit, in der sich die Menge an Wismut halbiert hat.
Es gilt somit: 1/2 * 10g = 10g * a^5
=> 1/2 = a^5 => a = (1/2)^(1/5).
Nun gilt nach der Formel: K(t) = 10 * ((1/2)^(1/5))^t, dass nach zwölf Tagen noch
10 * ((1/2)^(1/5)^12) = 10 * (1/2)^(12/5) ~ 1,895g Wismut übrig sind.
nach 5 tagen 1/2
nach 10 tagen 1/4
und für die zwei übrigen habe ich auch keine Idee, das muss man wahrscheinlich annähern...
T ................ Halbwertszeit
Zerfallsformel: N(t) = No * q^t
N(5) = No * q^5 = No/2 <=>
q^5 = 1/2 =>
q = (1/2)^(1/5)
N(12) = 10g * ((1/2)^(1/5))^12 =
10g * (1/2) ^(12/5) = 1,89g