Hilfe in Mathe bei Halbwertszeit!
Ich soll in Mathe rausfinden wenn in jeder Stunde 13% des Radioaktiven Stoffes Plutonium 243 zerfallen und zum Anfang 20g vorhanden sind was die Halbwertszeit beträgt und die Zerfallsfunktion darstellen. Ich hab da aber leider überhaupt keine Ahnung wie ich da ran gehen soll.... Hilfe wäre sehr nett. Bitte nicht nur die Lösung sondern auch den Rechenweg. Danke schon im vorraus!
3 Antworten
Das kann man als Exponentialfunktion darstellen, also:
f(t)=Startwert*Zerfall^t
In dem Fall also:
f(t)=20*0,87^t
Da du nun die Hälfte brauchst, setzt du für f(t) 10 ein und löst nach t auf:
10=20*0,87^t |:20
0,5=0,87^t |log
log(0,5)=log(0,878^t) das kann man umschreiben zu:
log(0,5)=t*log(0,87) |:log(0,87)
log(0,5):log(0,87) = t
ich habe grade keinen TR da, also kann ich das grade nicht ausrechnen, aber so müsste das funktionieren...
Die Angabe 20g ist nicht relevant!
M(t) = Mo * (1/2)^( t/th ) mit Mo = Anfangsmenge, th = Halbwertzeit
log( M(t) / Mo ) = log(1/2) * t / th
nach t = 1h ist M(t) = Mo * (1,00 - 0,13), d.h. M(t)/Mo = 0,87
log(0,87) / log(0,5) = 1/th
th = log(0,5)/log(0,87) = 4,977 Stunden
Gruß vom Geographen
Wie lange Dauert es denn, bis nur noch 10g des Stoffes vorhanden sind, wenn in der 1. Stunde 2,6 g (13% von 20g) in der 2. Stunde 2,262g (13% von 17,4g) usw. zerfallen? Das wäre dann die Halbwertszeit. Den Rest schaffst Du dann alleine.