Exponentialfunktion Aufgabe EPhase?

• Ich komme mit dieser Aufgabe leider nicht weiter und würde mich über Hilfe sehr freuen.

• Radioaktives Plutonium ist hochgefährlich. Es zerfällt allerdings sehr schnell. ProbStunde zerfallen 13% der jeweils vorhandenen Substanzmenge. Die Ausgangsmenge betrage 100mg.

• a) Bestimmen Die die Zerfallsfunktion.
• b) Bestimmen sie angenähert, wann nur noch 1mg vorhanden ist.

• Ich würde mich über die Rechnung und Hilfe freuen.
• Danke schonmal im voraus.

Answer 1

[Mathetrainer]

Gegeben ist hier der Zerfall in einer Stunde..

$B\left(t\right)=B\left(0\right)\cdot e^{kt}$ $0,87=100\cdot e^k$ $0,087=e^k$

Jetzt ln ziehen:

$k=\ln\left(0,087\right)=-2,4418$ Zerfallsfunktion:

$B\left(t\right)=100\cdot e^{-2,4418t}$ Für l mg gilt nun:

$1=100e^{-2,4418t}$ $0,01=e^{-2,4418t}$ Jetzt ln ziehen

$-2,4418t=\ln\left(0,01\right)$ $t=1,886$ Nach etwa 1,886 Stunden ist nur noch 1 mg Substanz vorhanden.

Comments

[Anonymosffm]

Wir machen das leider noch nicht mit In sondern mit log. Habe ich leider vergessen zu erwähnen.