Frage von Sxmgv, 106

Wie wird die Halbwertszeit berechnet?

Beispiel aufgabe
Das radioaktive Radon 222 hat eine Halbwertszeit von 3,8 Tagen. Bei einer Versuchsreihe sind zu Beginn 130mg Radon vorhanden. Wie viel mg Radon sind nach einer Zerfallszeit von 4 Halbwertszeiten noch übrig und welche Zeit ist bis dahin verstrichen ?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 83

Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der nur noch die Hälfte des Stoffes vorhanden ist.

Nach 4 Halbwertszeiten sind 15,2 Tage vergangen (3,8*4).

Die vorhandene Masse nach t Halbwertszeiten berechnest du folgendermaßen:

W(t)=130*0,5^t

Nach 4 Halbwertszeiten ist folgende Menge enthalten:

W(4)=130*0,5^4=8,12500mg

Nach 4 Halbwertszeiten sind demnach noch 8,125mg vorhanden.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 62

Halbwertszeit bedeutet, nach dieser Zeit hat sich das Gewicht halbiert, d. h. Du mußt durch 2 teilen (=*0,5); nach 2 Halbwertszeiten hat sich das Gewicht zweimal halbiert, also rechnest Du *0,5*0,5=*0,5²; ... nach x Halbwertszeiten ist das Restgewicht dann Anfangswert * 0,5^x
In Deinem Fall sinds 4 Halbwertszeiten, also 130mg * 0,5^4=8,125 mg Rest; Zeit ist einfach 4*Halbwertszeit=15,2 Tage

Antwort
von Tannibi, 56

Es ist noch ein 16tel übrig (also 8,125mg), und es dauert 3,8x4=15,2 Tage.

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