Binomische Formel faktorisieren Wurzel herausfinden?
Bei der Aufgabe "Faktorisiere mit Hilfe der 3.binomischen Formel" ist die Aufgabe: 2x²-14b² Aber dann muss ich ja die Wurzel aus 2 und 14 wissen? Was ist denn die Wurzel aus 2 und 14? und wie komme ich drauf.
4 Antworten
Hallo,
Du kannst die 2 ausklammern:
2*(x²-7b²)=2*(x+√7*b)*(x-√7*b)
√7 liegt zwischen 2 und 3, und der Taschenrechner kennt sie genauer.
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn Du statt a ein x schreibst, geht das auch.
Aber nach meiner Methode brauchst Du nur mit einer Wurzel zu arbeiten.
2x² - 14b² = (x√(2) + b√(14)) * (x√(2) - b√(14))
Die Wurzel aus 2 ist √(2), die Wurzel aus 14 ist √(14).
Okay danke!! Aber mann kann es auch theoretisch so aufschreiben:
(√(2)x + √(14)b) * (√(2)a - √(14)b)
ODER?
Ja, nur sollte – wenn man das bspw. per Hand schreibt – man darauf achten, dass erkennbar ist, dass das x und b nicht unter der Wurzel sind – deshalb schreibt man eine Zahl oder Variable in der Regel vor das Wurzelzeichen.
Natürlich gilt die Wurzel nur bis zum nächsten Rechenzeichen, das im Fall der Multiplikation auch weggelassen werden kann, wenn keine Klammer gesetzt ist.
Da her auf GF die Klammern gern vergessen werden, ist es wirklich sicherer, die Parameter vor die Wurzel zu setzen.
√(2)x besser nicht.
Wenn schon so herum, dann (√2)x oder noch besser (√(2)) x.
Aber danach geht auch das große Rätselraten los.
Denn diese Schreibeweise ist sogar sehr kompliziert, wenn man weiß, wie es sein muss. Besser ist x√2
Sollte der Radikand eine Summe sein, werden die Klammern zur Pflicht: x√(a+b)
Das musst du nicht.
Bei diesem Typ Aufgaben ist gewöhnlich auch eine Lösung in Form von √2 zugelassen.
Dein Term gehorcht dem 3. Binom a² - b² = (a + b) * (a - b)
Folglich
2x²-14b² = (x √2 + b √14) * (x √2 - b √14)
Hier ist es besser, die allgemeine Zahl vor die Wurzel zu schreiben, damit man keine Mißverständnisse erzeugt, wo die Wurzel denn eigentlich aufhört.
Die wurzel aus 2 ist wurzel zwei. Ist halt keine schöne zahl aber geht
Okay danke!! Aber mann kann es auch theoretisch so aufschreiben:
(√(2)x + √(14)b) * (√(2)a - √(14)b)