Bei einen Rechteck mit einem Umfang von 42 cm ist eine Seite um 4,6 cm kürzer als die andere Seite?
Hallo,
ich soll die Aufgabe mit dem Linearen Gleichungssystem lösen.
Danke in voraus : )
3 Antworten
u = 42
u = 2(a + b)
a + 4,6 = 21
Bei einen Rechteck mit einem Umfang von 42 cm ist eine Seite um 4,6 cm kürzer als die andere Seite?
Hallo,
ich soll die Aufgabe mit dem Linearen Gleichungssystem lösen.
Gut.
Dann schreib die gegebenen Informationen als Gleichungen hin und löse dieses Gleichungssystem auf.
U = 2a + 2b
U ist bekannt
42 = 2a + 2b
Erste Gleichung des LGS
Die zweite erhält man aus "eine Seite um 4,6 cm kürzer als die andere Seite".
a = b - 4,6
a ist die kürzere Seite, b sie längere. Das kann man auch anders ausdrücken (bspw. a = b + 4,6 dann ist b die kürzere Seite).
LGS:
2a + 2b = 42
a = b - 4,6
Danke schon mal. Könnten sie mir noch zeigen wie genau man b und a ausrechnet. Ich habe es probiert und bekomme es irgendwie nicht hin.
Das einfachste ist das Einsetzungsverfahren,
Die zweite Gleichung ist schon geeignet geformt:
a = b - 4,6
hier können wir in allen übrigen Gleichungen des LGS (hier nur eine) jedes "a" durch "(b - 4,6)" ersetzen. (Die Klammern, weil a auch als Faktor auftreten kann):
2 (b - 4,6) + 2 b = 42
Kannst du diese Gleichung nach b auflösen?
Am Ende noch b in
a = b - 4,6
einsetzen
a + 4,6 = 21 |-4,6
a = 16,4
42 = 2(16,4 + b)
42 = 32,8 + 2b |-32,8
9,2 = 2b
b = 4,6
Die Differenz von 16,4 und 4,6 ist nicht 4,6.