Rechteck in Laufbahn mit 400m Umfang berechnen, pi?
Hallöchen muss in Mathe diese Aufgabe lösen…
Wir hatten aber noch kein pi und jetzt habe ich keine Ahnung wie ich die Gleichung lösen soll… :( vielen dank schonmal im voraus
3 Antworten
Interessant. Wenn ihr noch kein Pi hattet, woher weißt du dann, dass es hierbei eine Rolle spielt?
Die Denke besteht darin, dass der Umfang der Figur nur 400m sein kann, sonst macht das mit der Laufbahn = 400m keinen Sinn.
Da vorgegeben ist, dass die Krümmungen Halbkreise sind, rechnet sich deren Länge als Umfang eines Kreises = Pi mal 2r .
Hast du diesen Umfang, können die beiden langen Seiten des Fußballfeldes nur die Differenz zu 400 sein.
Eine Seite "a" ist also 400m minus Umfang des Kreises geteilt durch 2.
Was ist daran schwer??
- wenn man es kann.
Ich wiederhole: "können" muss man so einiges, v. a. aber denken!
Und daran hapert es gewöhnlich. Ich darf das als Nachhilfelehrer einschätzen!
Nenne die kurze Seite x, dann sind die beiden Kurvenstücke zusammen der Umfang eines Kreises mit Durchmesser x, also π•x. Die lange Seite ist dann (400 - π•x)/2.
Für die Fläche gilt F = x • (400 - π•x)/2.
Finde das x, bei dem F maximal wird!
du brauchst den Kreisumfang, also auch Pi.
Nichts, wenn man es kann. Das ist bei den meisten Aufgaben so.