Gleichungen aufstellen. Kann mir jemand helfen?
Aufgabe: Stelle die Gleichung zur Aufgabe auf, womit du die Länge und Breite berechnen kannst.
Ein Rechteck ist doppelt so lang wie breit. Sein Umfang beträgt 64m.
2 Antworten
Wie berechnet man denn den Umfang eines Rechtecks?
Umfang = 2*Länge + 2*Breite
Im Grunde addiert man also einfach beide Längen und beide Breiten zusammen.
Du kennst nun den Umfang (64 m) und weißt, dass es doppelt so lang wie breit ist. Du kannst also die beiden miteinander ins Verhältnis setzen und hast so nur noch eine Unbekannte, denn die 2*Breite muss genauso groß sein, wie 1*Länge (denn das Rechteck ist ja doppelt so breit wie lang):
64 = 2*Länge + 1*Länge
64 = 3 Länge
Länge = 21 1/3
Da die Länge 21 1/3 ist und die Breite nur halb so groß, muss die Breite
Breite = Länge / 2
Breite = (21 1/3) / 2
Breite = 10 2/3
Machen wir die Kontrolle und addieren sie zusammen um zu gucken ob 64m rauskommen, daher erneut die Formel von oben:
Umfang = 2*Länge + 2*Breite
64 = 2*(21 1/3) + 2*(10 2/3)
64 = 42 2/3 + 21 1/3
64 = 64
Stimmt also, wir haben richtig gerechnet.
also Umfang: 2mal Länge + 2 mal Breite bzw U=2a + 2b
hier gilt: 2mal Breite = Länge bzw 2a = b
dh: 4a + 2a = 64cm
Ja und durch 2a=b kann man dann Länge berechnen wenn Breite gegeben ist