Mathe Länge und Breite eines Rechtecks bestimmen?
Hallo, kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen, also den Rechenweg und die Lösung (was die Länge und Breite des Rechtecks ist) sagen. Danke
Die Diagonale eines Rechtecks ist 20 cm lang. Das Rechteck ist doppelt so lang wie breit. Bestimme Länge und Breite des Rechtecks auf Millimeter gerundet.
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Länge = 2a
Breite = a
Diagonale =20
Pythagoras
(2a)² + a² = 20²
4a² + a² = 20²
5a² = 20²
5a² = 400
jetzt a berechnen.
Die Diagonale des Rechtecks mit Seitenlängen a und b ist 20 Einheiten lang.
20 = sqrt(a*a+b*b)
Nun weißt Du, dass b = 2*a ist: doppelt so lang wie breit
Damit 20 = sqrt(a*a + 2a * 2a) = sqrt(5a^2) = sqrt(5)*a
20 /sqrt(5) = a
In welche Klasse ist du denn, gibt mehrere Möglichkeiten und möchte dich nich mit irgendwas neuem verwirren
Danke. und was ist die Lösung? also das endergebnis?