Wie kann man mit Umfang Länge und Breite eines Rechtecks berechnen?
ein Rechteck hat den Umfang 30cm, wobei die eine Seite 2 cm länger ist als die andere Seite. Wie lang sind die Seiten?
6 Antworten
Grundsätzlich ist der Umfang eines Rechtecks zweimal der Summe von sowohl der Länge als auch der Breite. 😊 Deshalb musst Du einfach diese Formel zum Berechnen löschen : U = 2(l + b), wobei l die Länge ist und b die Breite ist.
Nun stellst Du die Werte von U = 30, l = x und b = x + 2.
30 = 2(2x + 2), ie. 30 = 4x + 4
Anhand dieser angestellten Gleichung bekommen wir dann ein Ergebnis von x = 6,5. Wenn Du Dir danach überlegst, die Länge beider Seiten zu berechnen, sind die Seitelängen bzw. 6,5 und 8,5 cm. 😃😁
x = Breite
30 = 2 * (2 * x+ 2)
Jetzt teilen wir beide Seiten durch 2:
15 = 2 * x+ 2
Subtrahiere 2 von beiden Seiten:
13 = 2 * x
Teile beide Seiten durch 2:
x= 6,5 cm
Da die Länge 2 cm länger ist als die Breite, ist die Länge:
Länge = Breite + 2 = 6,5 cm + 2 cm = 8,5 cm
Also ist die Breite des Rechtecks 6,5 cm und die Länge ist 8,5 cm.
U = 2(a + b)
Die eine Seite a ist 2 länger als b also
30 = 2× (b + 2 + b)
Das jetzt nach b auflösen
b = 6,5
Die anderen Seite a ist ja 2 kürzer, also 8,5
Rechne "a" aus dann kennst Du die kürzere Seite.
Wenn es ein Quadrat wäre, dann wäre jede Seite 7,5 cm lang.
Darum muss jede zweite Seite einem Nachbarn 1 cm abgeben.
Also 6,5 cm und 8,5 cm