Guten Tag :)Ich wollte fragen ob mir jemand helfen kann diese Aufgabe zu lösen und bitte auch mit erklärung damit ich ech verstehe und es beim nächsten mal alleine kann.Die Aufgabe ist aus meinem Mathe Buch 8 Klasse.a)Die Länge eines Rechtecks ist um 4 cm größer als die Breite. Wie lang und wie Breit ist das Rechteck, wenn es eine Fläche von 117cm² hat? Skizziere zunächst ein Rechteck in deinem Heft und beschrift es. Stelle dann eine Gleichung auf.(Das skizzieren könnt ihr weglassen glaub ichb)Der Umfang eines Rechtecks beträgt 40m, die Fläche 36m². Berechne Länge jnd Breite des Rechtecks.Vielen dank schonmal, noch einen schönene Abend wünsche ich euch! :D

Hallo kann mir jemand diese Aufgabe erklären, wir haben ein neues Thema bekommen?

Guten Tag :)

Ich wollte fragen ob mir jemand helfen kann diese Aufgabe zu lösen und bitte auch mit erklärung damit ich ech verstehe und es beim nächsten mal alleine kann.

Die Aufgabe ist aus meinem Mathe Buch 8 Klasse.

a)Die Länge eines Rechtecks ist um 4 cm größer als die Breite. Wie lang und wie Breit ist das Rechteck, wenn es eine Fläche von 117cm² hat? Skizziere zunächst ein Rechteck in deinem Heft und beschrift es. Stelle dann eine Gleichung auf.(Das skizzieren könnt ihr weglassen glaub ich
b)Der Umfang eines Rechtecks beträgt 40m, die Fläche 36m². Berechne Länge jnd Breite des Rechtecks.

Vielen dank schonmal, noch einen schönene Abend wünsche ich euch! :D

1 Antwort

merkurus

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

18.05.2022, 09:54

Berechnung

a)
x * (x+4) = 117
x² + 4x = 117
x² + 4x + 2² = 2² + 117
x² + 4x + 2² = 4 + 117
x² + 4x + 2² = 121
(x+2)² = 121
x+2 = Wurzel(121)
x+2 = 11
x = 11 - 2
x = 9 (Breite)
Länge = Breite + 4
Länge = 9 + 4
Länge = 13 cm
--- Kontrolle
x * (x+4) = 117
9 * (9+4) = 117
9 * 13 = 117 cm²

b)
U = 40 ; A = 36
----
U -- 2a + 2b = 40
A -- a * b = 36
----
2a + 2b = 40
a + b = 20
a = 20 - b
---
a * b = 36
(20-b) * b = 36
20b - b² = 36
b² - 20b + 36 = 0
p-q-Formel:
b1,2 = 20/2 +- Wurzel((20/2)² - 36) = 10 +- 8
b1 = 18 (Länge)
b2 = 2 (Breite)
--- Kontrolle
U = (2*18) + (2*2) = 40 cm
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breite=a;
hoehe=b;

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