Kann mir jemand diese schwierige Aufgabe in Mathe lösen?
Mit einem 40m langen Zaun soll an einer Hauswand ein Rechteck eingezäunt werden.Wie lang müssen die Seiten des Rechtecks gewählt werden,damit es einen möglichst großen Flächeninhalt besitzt?Wie groß wäre dieser dann?
3 Antworten
Ich vermute, dass "soll an einer Hauswand ein Rechteck eingezäunt werden" bedeutet, dass die 40m Zaun nur für 3 Seiten des Rechtecks ausreichen müssen. Die Hauswand ist die 4. Seite des umzäunten Bereichs.
Umfang eines Rechtecks berechnet man so:
U = 2a + 2b
Wenn meine Vermutung stimmt, hat man nur 3 Seiten, der Umfang ist dann:
U = a + 2b
Und da U in diesem Fall bekannt ist:
40 = a + 2b
Die Fläche eines Rechtecks wird so berechnet:
A = a*b
ich würde die Umfangsformel (40 = a + 2b) nach a umformen:
a = 40 - 2b
und in die Flächenformel einsetzen:
A = a*b
A = (40 - 2b)*b
Wenn man das ausmultipliziert, erhält man eine quadratische Funktion. Davon das Maximum bestimmen.
Die erste Frage solltest du dir stellen,
Wieviel Seiten hat ein Rechteck?
Wenn du dann auf die Lösung kommst, dann solltest du dir die Formel für die Flächenberechnung eines Rechteckes ansehen.
Wie kommst du da denn drauf? Du hast U = a + 2b Das nach a umstellen
Dann ist die Fläche A = a * b
kann passieren :-) dasfür braucht man sich nicht entschuldigen ;-)
Klingt nach einer klassischen Maximalwert Aufgabe. 2 Gleichungen aufstellen, ineinander einsetzen, ableiten.
ich komme auf 13 Qudratmeter flächeninhalt