Frage von Idontknpw, 6

Mathe Aufgabe:Flächeninhalt?

Mit einem 40m langen Zaun soll an einer Hauswand ein Rechteck eingezäunt werden.Wie lang sind die Seiten (Es hat 3 Seiten da die eine Seite die Hauswand ist)des Rechtecks.Es soll einen möglichst großen Flächeninhalt besitzen.

Dies ist eine Aufgabe in meinem Mathebuch.Wie würdet ihr vorgehen mit den Seiten.Die eine Seite ist Parallel zu der anderen Seite.Das ist die Seite x.Die Seite die Parallel zur Hauswand ist,ist die Seite y.Falls noch fragen offen sind oder ich es zu unvollständig beschrieben habe,fragt ruhig!

Antwort
von Halswirbelstrom, 6

u = 2a + b   →   b = u – 2a = 40 – 2a

A = a · b   →   A = f(a) = a · (40 - 2a) = -2a² + 40a

A´= f´(a) = - 4a + 40 = 0   →   a = 10, b = 20

A´´ = f´´(a) = - 4 < 0   (max.) 

Gruß, H.

Antwort
von uncledolan, 3

Umfang Rechteck: 2a + 2b = U ---> in diesem Fall fehlt eine Seite y

Deshalb:

U = 40 = 2x + y

Jetzt suchst du das Rechteck mit maximalem Flächeninhalt. Rechtecke haben einen maximalen Flächeninhalt, wenn (a=b) erfüllt ist, es sich also um ein Quadrat handelt. ---> d.h. x = y

40 = 2x + y

40 = 3x

x = (40/3) = 13,333..

y = 13,333...

Antwort
von senahoj1997, 1

Verstehe ich das so richtig? Neben einem Haus soll eine Fläche eingezäunt werden... der Zaun zäunt drei Seiten der Fläche ein und die vierte Seite stellt eine Hauswand dar? der Zaun ist 40 Meter lang... Es ist nicht bekannt, wie lang die Hauswand ist und es ist bekannt wie lang irgendeine Seite ist... Wie soll man sowas berechnen?

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