Mathe Hausaufgabe?
Der Umfang eines rechtecks beträgt 120 cm, die eine Seite ist dreimal so lang wie ihre benachbarte Seite. Stelle die Gleichung auf und berechne die Seitenlängen des Rechtecks. Kann mir bitte jemand helfen wenn ja dann bitte mit gegeben gesucht
2 Antworten
Die kleine Seite mit der dreimal längeren Seite ist viermal die kleine Seite.
Für den Umfang braucht es das Doppelte davon, also 8 kurze Seiten = Umfang.
120cm / 8 = 15cm.
Also ist die kurze Seite 15 cm.
Die Formalitäten mit gegeben und gesucht sind reine Fleißarbeiten für den Lehrer.
Die Seiten seien a und b.
Es ist U = 2a + 2b = 120.
Wobei b = 3a.
Also:
I 2a + 2b = 120
II b = 3a.
Wie ersetzen b in der ersten Gleichung durch 3a:
2a + 2 * 3a = 120.
Wir fassen zusammen (addieren).
8a = 120
a = 120/8 = 15.
Und somit b = 3a = 3 * 15 = 45.
a = 15
b = 45.
Probe U = 2 * 45 + 2 * 15 = 120.
Passt also.