Gleichungssystem lösen (Textaufgabe)
Wie soll ich diese Textaufgabe lösen : Bei einem Rechteck beträgt der Umfang 60 cm. Eine Seite ist dreimal so lang, wie die benachbarte Seite. Berechen die Seitenlängen des Rechtecks!
3 Antworten
Gegeben: U=60cm , Form Rechteck , 3a=b
Gesucht: Seitenlängen a und b.
1) 2Unbekannte = Brauchen wir 2 Gleichungen, das heißt wir bilden diese:
I. 2a+2b=60
II. 3a=b
2) Das b in I einsetzen.(Gleichung II. in I.)
III. 2a+2x(3a)=60
2a+6a=60
8a=60 | :8
a = 7,5
3) a in Gleichung 2 einsetzen:
3x7,5 = b
3*7,5 = 22,5
b=22,5
Probe:
2x7,5+2x22,5=60 <Korrekt
Antwort:
Die Seite a des Rechtecks beträgt 7,5cm und die Seite b beträgt 22,5cm.
Wenn du irgendein Schritt nicht verstanden hast erklär ich es dir gerne.
Sagen wir die kürzere Seite ist X Dann ist die längere Seite ja demzufolge 3*X So... Dann halbieren wir den Umfang, da der Umfang ja zwei mal jede Seite ist und somit nur noch 1x jede Seite.
Das heißt 30 cm.
Nun eine Gleichung:
X (die kurze Seite) + 3X = 30 (Der halbe Umfang) Wir rechnen X und X zusammen
4X = 30 cm
Und dann nur noch 30 durch 4 teilen
Ja, Jennifer stimmt. Man kann es auch mit einer Variablen berechnen.
2a+2b= 0,6m Länge: a Breite:b
3b=a
Würd ich spontan sagen
Das kann doch gar nicht stimmen :
Eine Seite ist dreimal so lang, wie die benachbarte Seite. Berechen die Seitenlängen des Rechtecks!
Bei dir kommt für X = 7,5cm raus und die eine Seite müsste 3mal so lang sein wie die benachbarte? also ist es schonmal kein Quadrat.