Altern wir langsamer wenn die Geavitations höher ist, wenn ja warum?
Hi ich habe mal gehört dass die Gravitation einfluss auf die Zeit hat und ich schlussfolgere daraus dass wir langsamer altern würden wenn die Gravitation höher ist als davor
6 Antworten
Hallo agent007187,
Gravitation ist kein Jungbrunnen, natürlich, auch wenn Mikrogravitation bestimmte Alterserscheinungen wie Muskel- oder Knochenabbau begünstigt.
Der Zusammenhang zwischen Gravitation und langsamerem Altern bezieht sich auf die gravitative "Zeitdilatation". Ich schreibe das Wort in Anführungszeichen, weil ich es für irreführend halte.
Genau genommen ist es der Unterschied zwischen der Eigenzeit, der von einer lokalen Uhr Ώ direkt gemessenen Zeitspanne Δτ zwischen zwei Ereignissen und der von einer entfernten, stationären Uhr U aus ermittelten Zeitspanne Δt zwischen denselben Ereignissen, der U- Koordinatenzeit. Dabei befindet sich Ώ auf einer gedachten Kugelschale um das Zentrum eines Himmelskörpers der Masse M mit dem Umfang 2πr und bewegt sich mit dem Tempo v.
Diese Diskrepanz hängt aber nicht mit der Gravitationsfeldstärke, sondern mit dem Gravitationspotential zusammen: Auf einem Planeten mit vergleichsweise schwacher Gravitation, der aber in einem engen Orbit um seinem Mutterstern kreist, gehen die Uhren langsamer als auf einem Planeten, der eine wesentlich stärkere Gravitation hat, aber ziemlich weit vom Stern entfernt ist.
Mathematisch wird die "Zeitdilatation" durch den SCHWARZSCHILD- LORENTZ- Faktor
(1) Δt⁄Δτ = 1/√{1 − 2м⁄r − β²}
ausgedrückt, wobei
- β = v⁄c,
- м = GM⁄c² der Gravitationsradius und 2м der SCHWARZSCHILD- Radius und
- G ≈ ⅔∙10⁻¹⁰ m³s⁻²kg⁻¹ die Gravitationskonstante und
- c ≈ 3×10⁸ ms⁻¹ das Lichttempo
ist. Auf einem kreisförmigen r-Orbit gilt zudem die Gleichgewichtsbedingung
(2) β² = м⁄r,
sodass (1) zu
(3) Δt⁄Δτ = 1/√{1 − 3м⁄r}
wird.
Um es mal ganz runterzubrechen, ja, wenn auch nicht wirklich signifikant, würden wir langsamer altern, wenn die Gravitation höher wäre. Aber: unsere Zeitwahrnehmung wäre dementsprechend auch langsamer, wodurch es sich genauso schnell anfühlen würde wie es sich momentan anfühlt, bei der Zeitwahrnehmung und Gravitation ist die wir haben. Es würde also für uns nicht wirklich einen Unterschied machen.
und ich schlussfolgere daraus dass wir langsamer altern würden wenn die Gravitation höher ist als davor
Wir altern genauso schnell wie ohne Gravitation, also in einem Jahr um ein Jahr. Aber im Gravitationsfeld vergeht weniger Zeit, also altern wir weniger. Wenn im Gravitationsfeld 1 Jahr (365 Tage) vergangen ist, waren es woanders vielleicht nur 364,995 Tage. Der exakte Wert hängt natürlich von der Stärke des Gravitationsfeldes ab (genauer: vom Potential, aber das zu erklären wird kompliziert). In Experimenten mit „auf die Reise geschickten” Atomuhren konnte schon der Unterschied zwischen der Zeit auf dem Erdboden und der Zeit in Flughöhe der benutzten Verkehrsmaschinen gemessen werden (andere relativistische Effekte mussten natürlich vorher herausgerechnet werden …). Der Unterschied war natürlich minimal, mit ner normalen Armbanduhr kann man den nicht messen. Aber er ist vorhanden.
Bei einem entsprechend großen und starken Gravitationsfeld vergeht für dich dann eben nur ein Jahr, wenn auf der Erde zwei Jahre vergehen. Du alterst dann natürlich nur halb so viel, aber genauso schnell wie auf der Erde. Obwohl: bei der starken Gravitation dort hast du vielleicht so viel Stress, dass du deswegen schneller alterst ;)
EDIT: Zahlenvertipper korrigiert
gravitative Zeitdilatation. Aber
- man sieht den Unterschied nur von außen - da alles langsamer ist, ist auch die Wahrnehmung langsamer, es wird also nicht langweiliger
- nennenswert ist die Zeitdilatation nur bei sehr starker Raumkrümmung, zB in der Umgebung von Schwarzen Löchern.
Ja, zu dem Ergebnis ist die Allgemeine Relativitätstheorie gekommen und es konnte auch schon durch Messungen nachgewiesen werden. Der Effekt ist allerdings so gering dass er für Menschen nicht wahrnehmbar ist und selbst wenn, altert man subjektiv noch genau so schnell, man hat also persönlich nichts davon.