Je höher die Anziehungskraft, desto ... vergeht die Zeit?
Hi, ich wollte fragen ob Zeit bei mehr Gravitation schneller oder langsamer vergeht, denn vom außenstehenden vergeht die Zeit vom einem Objekt bei großer Gravitation langsamer, aber für das Objekt selbst ist die Zeit außerhalb schneller. Also eigentlich vergeht sie dann bei mehr Gravitation langsamer oder?
3 Antworten
Hallo Dyletime,
man sollte Zeit gar nicht als etwas beschreiben, das „vergehe“, während Raum „bestehe“ und sich lediglich das Arragement der darin befindlichen Dinge verändere. Es gibt die Raumzeit, den „Raum“ der Ereignisse. Wenn Du ein Date hast, musst Du ja auch Ort und Zeit angeben, erst gemeinsam ergeben sie überhaupt das Ereignis.
In der Raumzeit gibt es unterschiedliche Kategorien von Richtungen:
- Zeitartig getrennte Ereignisse lassen sich durch ein geeignetes Bezugssystem als gleichortig interpretieren, als auf einer Weltlinie liegend.
- Raumartig getrennte Ereignisse sind in einem geeigneten Bezugssystem als gleichzeitig interpretierbar. Es gibt eine Weltlinie, zu er ihre Verbindungslinie gleichsam quer liegt.
In der NEWTON'schen Physik ist Gleichzeitigkeit und raumartige Getrenntheit dasselbe. Gleichortigkeit ist aber auch da schon Interpretationssache.
Die Spezielle Relativitätstheorie beruht auf der Erkenntnis, dass auch Gleichzeitigkeit Interpretationssache sein muss, da die Tatsache, dass Lichtgeschwindigkeit den Betrag c hat, durch MAXWELL als Naturgesetz entlarvt wurde. Damit greift GALILEIs Relativitätsprinzip hier, und jeder Beobachter muss feststellen, dass sich Licht relativ zu ihm mit c ausbreitet. Damit gibt es eine dritte Kategorie von Abständen zwischen Ereignissen zwischen zeit- und raumartig, nämlich lichtartig: ds=cdt.
Insgesamt gibt es zwischen zwei eng benachbarten Ereignissen das absolute Abstandsquadrat
(1.1) dτ² = dt² – (dx² + dy² + dz²)/c² (zeitartige Version, Eigenzeit)
(1.2) dς² = dx² + dy² + dz² – c²dt² (raumartige Version, Gleichzeitigkeitsabstand)
…ist für einen Beobachter in einem geschlossenen Labor, allein anhand physikalischer Experimente nicht von Trägheitseffekten aufgrund von Beschleunigung unterscheidbar. Ist das Labor ausgedehnt genug (Höhe h) und steht stationär in einen (mehr oder minder homogenen) Gravitationsfeld, sind die Verhältnisse so, als würde es ständig nach oben beschleunigt.
In der Zeit, in der Licht ein solches von unten nach oben durchquert hätte, wäre es wieder etwas schneller geworden, was zu einer DOPPLER-Rotverschiebung führt. Beim Weg von oben nach unten käme es zu einer Blauverschiebung. Ersteres geht mit „Zeitlupe“, Letzteres mit „Zeitraffer“ einher.
Dabei herrscht, wohl bemerkt, unten und oben dieselbe Fallbeschleunigung g, nur das Gravitationspotential gh ist oben ein höheres als unten. Für ein Photon darf sich
(2.1) h·f·(1 + gh/c²)
aufgrund der Energieerhaltung nicht ändern. Je größer also h, desto geringer muss f sein. Allgemeiner, auch in inhomogenen Gravitationsfeldern, ist
(2.2) hf·(1 + Φ/c²)
konstant. Setzt man übrigens Φ=–c² ein, ergibt der Ausdruck 0, und das heißt, dass für jedes Φ > –c² f=0 sein muss. Licht kommt da also nicht weg. So eine Zone heißt Ereignishorizont.
Direkt überhaupt nicht.
Die Zeitdehnung hängt vom Gravitationspotential ab, von dem die Kraft der Gradient (die Vektorableitung, die räumliche Änderungsrate) ist.
Stichwort: Gravitationsrotverschiebung
du reißt damit die kernfrage der einsteinschen allgemeinen relativitätstheorie an, das lässt sich nicht mit ein paar worten erklären.
außerdem stehen zeit und die geschwindigkeit im zusammenhang. die gravitation hat auswirkungen auf den raum und auf andere massen, aber auch das hängt alles miteinander zusammen.
Wow, danke für diese ausführliche Antwort :)