kann man laut der Relativitätstheorie Raum und Zeit in einem Vakuum zu einer Singularität vereinen?
Oder lässt sich das mit der Mathematik nicht vereinbaren?
4 Antworten
Wenn Raum u Zeit in einer Singularität sich befinden ist kein Platz für ein Vakuum vorhanden.
weiß man mittlerweile, was eine Singularität überhaupt ist...graust es keinen mehr, dieses Wort nur zu hören...???
LG
Rosina
Ich sollte auch einfach kurze Sätze dahinwerfen. Wäre zwar für mich unbefriedigend, weil ich das Gefühl hätte, nichts erklärt zu haben, aber anscheinend ist es erfolgreich...😤
Hallo Wassermann21719,
ich weiß nicht, was Du hier mit "Singularität" meinst, ein Ganzes vielleicht?
Was "Singularität" normalerweise meintIn der Mathematik bezeichnet das Wort meist einen Variablenwert, für den eine Funktion nicht definiert ist, weil an dieser Stelle durch 0 dividiert werden müsste (z.B.: die Funktion y = 1/(x + 1)² hat eine Singularität an der Stelle x = −1.
Bei Flächen oder deren mehrdimensionaler Verallgemeinerung, sog. Mannigfaltigkeiten, wird eine Stelle als Singularität bezeichnet, an der sie eine gewissermaßen unendlich starke innere Krümmung aufweisen, z.B. die Spitze eines Kegels.
Die RaumzeitUm Raum und Zeit zu einem Ganzen zusammenzufassen, brauchen wir die Relativitätstheorie nicht einmal.
Es ist eigentlich sogar umgekehrt, Raum und Zeit als separate Dinge gibt es zunächst einmal gar nicht. Wir brauchen einen Bezugskörper (einen Körper, von dem wir annehmen, dass er sich nicht bewegt), anhand dessen wir die Raumzeit überhaupt erst in Raum und Zeit zerlegen können, vorzugsweise eine Uhr U.
Raum ist "die Menge aller Orte", und ein Ort lässt sich als zeitlich konstante Position relativ zu U auffassen.
Zeit manifestiert sich durch die Abfolge von Ereignissen, z.B. die Wechsel in der Anzeige von U selbst. Anschaulich kann man sie sich wie Leitpfosten entlang einer Straße vorstellen, deren Mittellinie die Weltlinie (WL) von U darstellt. Da wir U als ruhend denken, ist ihre WL gerade, und wir können sie als Zeitachse eines Koordinatensystems Σ verwenden.
Ein Ort wird damit quasi zu einer Geraden, einer Parallelen der Zeitachse.
Beobachten wir von U aus zwei Ereignisse E₁ und E₂, so müssen wir deren Entfernungen kennen und berücksichtigen, um die Zeiten t₁ und t₂ beider Ereignisse und damit natürlich auch die Zeitspanne Δt = t₂ − t₁ zwischen ihnen zu ermitteln, denn Licht breitet sich bekanntlich mit dem endlichen Tempo c aus. Δt wird als U- Koordinatenzeit zwischen E₁ und E₂ bezeichnet, da sie ja eine Koordinatendifferenz in Σ darstellt.
Finden E₁ und E₂ nahe einer beliebig bewegten Uhr Ώ statt, so kann Ώ natürlich auch eine Zeitspanne Δτ = τ₂ − τ₁ direkt messen. Diese Zeitspanne heißt dann Eigenzeit und ist anschaulich die Weglänge entlang der WL von Ώ zwischen E₁ und E₂.
"Beliebig bewegt" schließt natürlich Spezialfälle ein. So kann Ώ mit U selbst oder mit einer relativ zu U mit konstanter 1D-Geschwindigkeit v› bewegte Uhr U' identisch sein; v› ist anschaulich die Neigung ihrer WL gegen die von U, einschließlich ihrer Richtung.
GALILEIs Relativitätsprinzip (RP)Wir können auch von U' aus ein Koordinatensystem Σ' mit der WL von U' als Zeitachse definieren, in dem U als mit −v› (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) bewegt auffassen.
Das RP besagt, dass die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) unabhängig davon sind, ob wir die Größen selbst in Σ oder in Σ' ausdrücken.
Damit ist natürlich auch die Definition von Orten uneindeutig. Finden E₁ und E₂ in derselben Position zu U' statt, sind sie in Σ gleichortig, in Σ' aber natürlich nicht. Da es aber wenigstens ein Koordinatensystem gibt, in dem sie gleichortig sind, bezeichnen wir sie als zeitartig getrennt.
GALILEI meets MAXWELLZu den Naturgesetzen gehören freilich auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und damit auch die elektromagnetische Wellengleichung, da sie direkt aus Ersteren folgt.
Auch sie muss also in beiden Koordinatensystemen gelten; das heißt aber auch: Wenn Beobachter bei U und U' beide das Tempo eines und desselben elektromagnetischen Signals relativ zu sich (jeweils sich selbst als unbewegt betrachtend) messen, müssen sie laut RP auf denselben Wert c kommen. Und hier setzt die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) an.
-- Baustelle --
Schon nach der speziellen Relativitätstheorie SIND Raum und Zeit "Richtungen" desselben vierdimensionalen Gebildes. Eine Bewegung entspricht einer Drehung, bei der ein Teil des Raumes in die Zeitrichtung gedreht wird und ein Teil der Zeit in eine Raumrichtung gedreht wird. Allerdings ist es nicht ganz dasselbe wie eine Drehung im Raum, weil sich die Zeit nicht ganz um 90° in den Raum hinein drehen lässt und umgekehrt. In Geschwindigkeiten ausgedrückt: was einmal unter der Lichtgeschwindigkeit ist, bleibt unterhalb der Lichtgeschwindigkeit, was einmal die Lichtgeschwindigkeit hat, bleibt bei der Lichtgeschwindigkeit, was einmal darüber war, bleibt darüber (auch, wenn keine Form von Energie das schafft).
In diesem Sinne sind alle Bewegungen mit Lichtgeschwindigkeit eine Singularität.
Nach der allgemeinen Relativitätstheorie scheint es möglich zu sein, eine "nackte Singularität" zu erzeugen (https://de.wikipedia.org/wiki/Nackte_Singularit%C3%A4t). Inwieweit das dann Vakuum ist, könnte ich jetzt nicht beantworten. Soweit ich mich erinnere, gibt es mathematisch die Möglichkeit, dass es eine "nackte Singularität" ohne Materie - also im Vakuum - gibt, aber die lässt sich weder erzeugen noch vernichten (wie gesagt, unsichere Erinnerung).
Ich würde sogar sagen, dass die SRT das Konzept der Raumzeit voraussetzt.
Eigentlich ist zumindest "Raum" schon durch GALILEIs Relativitätsprinzip nichts Separates mehr, denn schon die GALILEI- Transformation lässt zwar die Gleichzeitigkeit zweier räumlich getrennter Ereignisse, nicht aber die Gleichortigkeit zweier zeitlich aufeinander folgender Ereignisse invariant.
Deshalb sollte man didaktisch das Konzept der Raumzeit, zusammen mit der begrifflichen Unterscheidung von Eigen- und Koordinatenzeit, schon vor der SRT einführen.
die Urknall-Singularität ist weniger ein Problem der Relativitätstheorie als der Quantenfeldtheorie. Diese kann einen solchen Zustand nicht konsistent beschreiben, weil sie nicht alle Wechselwirkungen in geschlossener Form enthält; die Gravitation sperrt sich noch dagegen, mit der starken und der elektroschwachen Wechselwirkung einheitliche Zustandsübergänge zu bilden. Erst einer zukünftigen vereinheitlichten Theorie ist das vorbehalten. Abstände unter die Planck-Länge zu drücken führt auch zu Normierungsproblemen. Experimente mit kleinen Urknällen im Labor sind nicht möglich.
Die Urknall-Singularität selbst ist einstweilen nur eine Folgerung der Rückverfolgung der Expansion des Universums, und die Abhängigkeit der Raumzeit von Energie ergibt sich aus der Allgemeinen Relativitätstheorie und dem Mach'schen Prinzip.