Es treten Verluste durch den Widerstand der elektrischen Leiter und vor allem auch durch die Selbstinduktion der Spulen auf. Unabhängig davon ist es in der makroskopischen Welt nach unserer Erfahrung nicht möglich ein Perpetuum Mobile zu bauen. (siehe Hauptsätze der Thermodynamik) Dies ist formal nicht beweisbar, sondern basiert wie oben genannt nur auf empirischen Daten. In der mikroskopischen Welt kann jedoch durchaus gegen den 2. Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen werden. Das Schlagwort dazu ist das Fluktuations-Dissipations-Theorem.

Angenommen ein Würfel mit der Kantenlänge von 1 Meter wird im Wasser langsam herabgelassen, dann lastet auf diesem eine Wassersäule. In diesem Fall hat die Wassersäule eine Grundfläche von einem Quadratmeter und die Höhe der momentanen Wassertiefe. Das Volumen dieses Quaders berechnet sich aus der Grundfläche multipliziert mit der Höhe, also: Volumen der Wassersäule = Grundfläche * Wassertiefe

Die Wassersäule hat ein bestimmtes Gewicht und drückt damit auf den Würfel. Das Gewicht berechnet sich aus:

Masse Wassersäule = Volumen der Wassersäule * Dichte des Wassers

Der Masse der Wassersäule kann eine Gewichtskraft zugeordnet werden, welche sich aus Gewichtskraft = Masse * Erdbeschleunigung ergibt.

Schließlich ist der Druck als die Kraft pro Fläche definiert, also:

Druck = (Masse Wassersäule * Erdbeschleunigung) / Grundfläche

Obige Überlegungen eingesetzt:

Druck = (Grundfläche * Wassertiefe * Wasserdichte * Erdbeschleunigung) / Grundfläche

Die Grundfläche kürzt sich heraus:

Druck = Wassertiefe * Wasserdichte * Erdbeschleunigung

Hier muss man in den meisten Fällen noch die Luftsäule oberhalb des Wassers dazu rechnen. Somit würde sich bei Normalbedingungen der Luft ein Druck von 2,975 bar in 20 Meter Wassertiefe einstellen bzw. 1,962 bar ohne die Luftsäule.

Wenn ein Lichtstrahl auf ein Medium (z.B. eine Glasplatte) trifft, so wird an dem Übergang zu diesem ein Teil reflektiert und ein Teil transmittiert. Der reflektierte Anteil wird im selben Winkel (von der Normalen auf die Grenzfläche gemessen) wie der Einfallswinkel abgestrahlt. (Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel) Beim transmittierten Anteil gilt bei Medien mit konstanter Brechzahl das Brechungsgesetz von Snellius, welches sich aus dem Fermatschen Prinzip herleiten lässt. (Das Funktional der Laufzeit, welche das Licht benötigt wird extremal)

Unter Normalbedingungen (1013 hPa und 293 K) ist diese Näherung für reines Wasser gerechtfertigt, denn die Dichte von diesem ist ungefähr 1000 kg pro Kubikmeter. Für alle anderen Umweltbedingungen und Substanzen ist diese Näherung meistens falsch.

Du brauchst das Volumen, den Druck, die Temperatur und die allgemeine Gaskonstante. Für ein ideales Gas gilt dann (sonst nur eine Näherung): Druck * Volumen = Stoffmenge * Temperatur * allg. Gaskonstante

wobei die allg. Gaskonstante R = 8,314 J / (mol * K) ist. Die Formel muss nach der Stoffmenge umgestellt werden:

Stoffmenge = (Druck * Volumen) / (Temperatur * allg. Gaskonstante)

Mit der so erhaltenden Stoffmenge und zusätzlich mit dem Wissen um welches Gas es sich handelt (molare Masse) kannst du nun die Masse bestimmen:

Stoffmenge * molare Masse = Masse

Zum Beispiel hat Sauerstoff eine molare Masse von 16 g / mol. Wenn man mit diesem Wert rechnet, so ist natürlich auch das Ergebnis in Gramm. Unter Normalbedingungen kann man für den Druck 101300 Pascal und für die Temperatur 293 Kelvin einsetzen.

Zuerst einmal vielen Dank für die hilfreichen Antworten, insbesondere zur Atemtechnik. Tatsächlich bin ich kein Gerätetaucher, sondern fange mit dem Rettungsschwimmen bei der DLRG an und benötige daher gute Fähigkeiten beim Tauchen. Bisher trieb ich halt nach wenigen Metern direkt wieder an die Wasseroberfläche bzw. spürte beim Tieftauchen einen enormen Widerstand. Besonders hier denke ich, dass die vorgeschlagene Atemtechnik hilfreich sein wird. Bisher hatte ich stets vor einem Tauchversuch maximal eingeatmet.