Wie lautet die Formel für die Berechnung des Schweredrucks in Flüssigkeiten?

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3 Antworten

Angenommen ein Würfel mit der Kantenlänge von 1 Meter wird im Wasser langsam herabgelassen, dann lastet auf diesem eine Wassersäule. In diesem Fall hat die Wassersäule eine Grundfläche von einem Quadratmeter und die Höhe der momentanen Wassertiefe. Das Volumen dieses Quaders berechnet sich aus der Grundfläche multipliziert mit der Höhe, also: Volumen der Wassersäule = Grundfläche * Wassertiefe

Die Wassersäule hat ein bestimmtes Gewicht und drückt damit auf den Würfel. Das Gewicht berechnet sich aus:

Masse Wassersäule = Volumen der Wassersäule * Dichte des Wassers

Der Masse der Wassersäule kann eine Gewichtskraft zugeordnet werden, welche sich aus Gewichtskraft = Masse * Erdbeschleunigung ergibt.

Schließlich ist der Druck als die Kraft pro Fläche definiert, also:

Druck = (Masse Wassersäule * Erdbeschleunigung) / Grundfläche

Obige Überlegungen eingesetzt:

Druck = (Grundfläche * Wassertiefe * Wasserdichte * Erdbeschleunigung) / Grundfläche

Die Grundfläche kürzt sich heraus:

Druck = Wassertiefe * Wasserdichte * Erdbeschleunigung

Hier muss man in den meisten Fällen noch die Luftsäule oberhalb des Wassers dazu rechnen. Somit würde sich bei Normalbedingungen der Luft ein Druck von 2,975 bar in 20 Meter Wassertiefe einstellen bzw. 1,962 bar ohne die Luftsäule.

Tiefe mal Dichte mal Erdbeschleunigung

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