Das griechische Summenzeichen ist die einfachste Schreibweise:

Großes Sigma (unten steht i=1, oben 6) i*6,25

So kannst Du alle möglichen Summen (auch mit einer unbestimmten Anzahl an Sumanden) sehr einfach hinschreiben. Das ist dann auch die eleganteste bzw. geschickteste Schreibweise und vereinfacht besonders große Therme enorm.

Die Masse der Person spielt keine Rolle, weil jedes Objekt durch die Gravitation um denselben Betrag beschleunigt wird. Ausschlaggebend für die Geschwindigkeit wäre höchstens der Luftwiderstand. Ansonsten verwendest Du einfach die Formel: Durch die Erdbeschleunigung, die 9,81m/s² beträgt, nimmt die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts bei jedem Meter um ca.10 m/s, also um 36km/h, zu, weswegen die Fallhöhe in Deinem Beispiel ungefähr 80cm beträgt.

mfg,

phi243

Der Wert der Höhe ist negativ, weil die Gravitation auch eine negative Größe ist und das Objekt ja nach unten fällt, im Koordinatensystem ja in -y-Richtung.

Mit t und y kannst Du noch die Geschwindigkeit berechnen, mit der das Objekt abgeworfen wird und den Auftreffwinkel sowie die Endgeschwindigkeit. Mehr Größen fallen mir auf diesem Gebiet eigentlich nicht ein. Alle Größen geben sich aus den Angaben, wie hoch das Objekt abgeworfen wird und wie lange es fällt.

mfg,

phi243

Beim Faktorisieren einfach immer nach Variablen schauen, die überall drinstecken. @Aufgabe1: x(y-1)+1-y mehr geht eigentlich nicht, es sei denn, man bildet Faktoren mit 1/x, aber ich glaube, so viel ist da nicht verlangt. @Aufgabe2: Grundsätzlich hast Du es schon richtig gemacht, Du hast nur eine -1 vergessen: Du schaust, was in dem Ganzen Therm überall drinsteckt und das ist in diesem Fall u-v , also: (u-v)(3a-1+2m-3a)= (u-v)(2m-1) Du darfst also nicht vergessen, für den Teil, den Du ausklammerst, am Ende noch eine 1 im übrigen Therm hinzuzufügen: Beispiel: ab+a = a(b+1) Die eins ist wichtig, weil bei dem Multiplizieren mit a auch wieder a herauskommt.

Bei Aufgabe 2 fehlt bei Deiner Lösung also nur eine -1.

mfg,

phi243

Wenn wir mit Begriffen umgehen, verbinden wir ja eigentlich nur verschiedene Erfahrungen miteinander. Wenn man einen unbekannten Begriff hört, verknüpft man ihn sofort mit Sinneseindrücken, wie z.B. Geschmack. Wenn ich an den Begriff "süß" denke, verbinde ich ihn sofort mit einem entsprechenden Geschmack. Begriffe sind ja im Endeffekt auch nur akustische und visuelle Signale, die wir mit unseren Sinnesorganen wahrnehmen und durch neuronale Verknüpfung im Stande sind, sie auch weiterhin korrekt zu verwenden. Du schreibst ja: "Warum reicht unsere Wahrnehmung aus?" Ich würde das Wahrnehmen von Begriffen auf keine andere Stufe stellen, wie sämtliche anderen Sinneseindrücke, ich würde also nicht sagen, die Begriffsbildung läge in der Wahrnehmung begründet. Der Mensch besitzt nur ein dermaßen ausgereiftes Gehirn, dass er verschiedene Wahrnehmungen miteinander verbinden und ihnen so bestimmte Begriffe zuordnen kann. Dass alles einfach nur auf einfacher Sinneswahrnehmung basiert, sieht man auch daran, dass Begriffe unter Umständen auch einfach falsch sein können: Wenn ich zwei Blätter betrachte, ordne ich den Objekten jeweils den Begriff "Blatt" zu und mache sie somit gleich, weil ich ja denselben Begriff verwende. Wie Nietzsche meiner Meinung nach schon richtig erkannt hat, sind die Blätter in der Realität allerdings völlig verschieden und werden nur von unserer vereinfchenden Sprache gleich gemacht. Die Gegenposition dazu wäre jetzt wieder Platons Ideenlehre, aber das schweift doch etwas vom Thema ab.

Die Frage, warum unsere Wahrnehmung zur Begriffsbildung ausreicht, würde ich schon fast eher der Psychologie zuordnen. Aus philosophischer Sicht ist es vielleicht interessanter zu fragen, ob diese Begriffe eine tatsächliche Entsprechung in der Realität besitzen, oder ob sie einfach nur ein vereinfachendes Konstrukt der Sprache sind (was mir persönlich realistischer erscheint).

naja, ein paar Denkanstöße eben, wie Du es ja wolltest.

mfg,

phi243

Die mathematischen Herleitungen sind ja ganz eindeutig, aber ich kann es ja auch einmal qualitativ versuchen: Energie kann in einem System ja nie verloren gehen, wohin auch? Zwei aufeinander zurasenden Wagen kann ich nun jeweils eine kinetische Energie zuordnen, die beim Aufeinanderprallen natürlich nicht verloren gehen darf. Wäre der Impuls nachher also ungleich dem vorherigen Impulses, wäre der Energieerhaltungssatz verletzt!

Man kann sich das Ganze auch auf atomarer Ebene anschauen: Die Bindungen, in denen die Atome vorliegen, üben auf die Atome eine gewisse Kraft aus, die es ihnen nicht erlaubt, ihren Aufenthaltsort wesentlich zu ändern (Eisen ist beispielsweise schwer deformierbar). Wenn zwei Objekte nun aufeinanderprallen, dann werden die Atome aus ihrer natürlichen Position in eine andere gebracht, also das Material wird deformiert. Die Atombindungen üben allerdings Kräfte auf die Atome aus, die danach bestrebt sind, die Atome wieder in ihre natürliche Position zu befördern. Diese Kräfte sorgen im Endeffekt dafür, dass sich die Objekte wieder auseinander bewegen und das kurzfristig deformierte Material wieder seine ursprüngliche Position erhält. Der Impuls, der dafür sorgt, dass das Material deformiert wird, wird am Ende bei genau demselben Betrag wieder zurückgegeben, weil die Rückstellkräfte der Atome diese wieder in ihre Ausgangsposition bringen wollen.

So sieht das alles also auf mikroskopischer Ebene aus und ist demnach durchaus logisch und schlüssig.

mfg,

phi243

Die ELO, die das Programm besitzt, kann nur schätzugsweise angegeben werden, weil es natürlich vollkommen anders rechnet und die Fehler anders platziert, als ein Mensch. Wenn Dich Deine hypotetische Wertungszahl im Spielen gegen das Programm trotzdem interessiert, würde ich einfach ein Excel-Programm herunterladen, dass Dir Deine ELO anhand der Gegner, gegen die Du gespielt hast und deren ELO Du einfach einfügst, berechnet (die Berechnung gibt es natürlich auch online). Als Gegner-ELO nimmst Du einfach die Schwierigkeitsstufe, die Du in Deinem Programm einstellst (i.d.R. ist die entsprechende ELO irgendwo in Deinem Programm angegeben). Wenn Du allerdings ein richtig gutes Schachprogramm verwendest (z.B. Fritz), wirst Du in der höchsten Stufe sicherlich keine Partie gewinnen (Fritz wird, glaube ich, auf eine ELO von 2800, oder so, geschätzt), wenn Du nicht zufällig selbst zur Weltelite gehörst.

mfg,

phi243

Ein Essay kann ja grundsätzlich auch ähnliche Ziele wie eine Erörterung verfolgen, es ist eben ein anderer Schreibstil. Wenn Du verschiedene Aspekte einfach so hintereinanderreihst, dass sie keine allzu strikte Argumentationsstruktur aufweisen, aber natürlich noch nachvollziehbar sind, bringt das Deine Arbeit sicher in die richtige Richtung. Was ansonsten immer "gut kommt", sind natürlich Stilmittel, z.B. einfach mal die eine oder andere rhetorische Frage miteinflechten, oder anhand irgendwelcher andere Stilmittel, z.B. Pleonasmus, Corectio,usw. , Deine persönliche Meinung nocht stärker verdeutlichen. Das Essay ist ja keine klar definierte Schreibrichtung, Du hast viele verschiedene Möglichkeiten, Deine Gedanken auf's Blatt zu bringen. Du kannst natürlich auch versuchen, Erläuterungen nicht allzu wissenschaftlich zu formulieren und zu detailiert zu gestalten, sondern vielleicht eher mit Schlüsselbegriffen auf die Assoziationen des Lesers aufbauen. (Gerade beim Thema "Glück" dürfte das ja nicht zu schwierig sein)

Mal ein paar Anregungen ;)

mfg,

phi243

Es gibt ja starke Schachcomputer, aber diese berechnen gar nicht so mathematisch, wie man denken mag. Stell Dir eine Stellung in einem frühen Endspiel vor, in dem die eine Seite einen geringen Vorteil besitzt. Diese Partie kann noch 60 Züge dauern und jeder Zug kann die Entscheidung der Partie maßgeblich beeinträchtigen. Der Computer hat keine Möglichkeit, mathematisch alle möglichen Ausgänge dieser Partie zu bestimmen. Er macht folgendes: Er verwentet von Menschen eingespeicherte Kriterien. D.h., er überprüft einfach diverse Gesichtspunkte, z.B. Raum, Material, Aktivität der Figuren, Stellung des Königs, Bauernschwächen, usw. Diese Kriterien kann er aber nicht einfach so errechnen, sie müssen ihm eingespeichert werden. Dann kann er eine Stellungsbewertung vornehmen. Er denkt also gar nicht so verschieden wie der Mensch; ein Schachspieler versucht ja auch nicht, jeden erdenklichen Ausgang der Partie zu finden, sondern er analysiert diese nach verschiedenen Gesichtspunkten und versucht in strategischen und komplexen Stellungen einen Zug allein aus seinem Gefühl und seiner Intuition zu finden.

Wenn man mathematisch einfach alle Züge berechnen wollte, so gäbe es eine enorme Anzahl an Möglichkeiten und auch der beste Computer würde wahrscheinlich so ca. 10^20 Jahre benötigen (einfach mal wild geschätzt, aber die Zahl ist schon enorm gewaltig), sämtliche mögliche Ausgänge aller Möglichen Partien zu berechnen.

Einen Schachcomputer auf rein mathematischer Ebene zu konstruieren ist also unter'm Schnitt ziemlich ineffizient ;)

mfg,

phi243

Das mit dem Zwillingsparadoxon ist durchaus mystisch. Der Effekt tritt auch bei virtuellen Teilchen auf, von denen der eine Partner in ein schwarzes Loch gesogen wird und der andere entkommt. Wenn ich das richtig verstanden habe, sagt die Quantenphysik, dass man, wenn man die Information des einen Teilchens kennt, zwangsläufig auch die des anderen Teilchens kennt. Wenn das Schwarze Loch jetzt die Information des einen Teilchens vernichtet, dürfte das andere ebenfalls keine Information mehr besitzen, obwohl es ja abgegeben wird (als Hawking-Strahlung)!

Ich kann mir beim besten Willen aber nicht vorstellen, dass Information zwischen den Teilchen übertragen wird. Vielleicht sind beide Teilchen nur in irgend einer quantenmechanischen Weise so mit einander gekoppelt, dass sie sich unter ähnlichen Gegebenheiten exakt gleich verhalten. (ok, das hört sich wirklich seltsam an)

Das Ganze ist wahrscheinliche nur ein weiteres ungelöstes Problem der Quantenphysik, aber ich glaube nicht, dass es der Relativitätstheorie durch ein Übersteigen der Lichtgeschwindigkeit zuwiderläuft.

mfg,

phi243

Ich beziehe mich mal auf Kant: Wenn Du handelst, musst Du Dir überlegen, nach welcher Maxime Du handelst. Danach musst Du Dich laut Kants goldener Regel fragen, ob Du wollen könntest, dass Deine Maxime zum allgemeinen Gesetz wird. Jetzt kannst Du aber unmöglich wollen, dass es zum allgemeinen Gesetz wird, sich einen Gegenstand unrechtmäßig anzueignen, egal, auf welchen Zweck das auch abzielt. Weil Du in diesem Fall die Konsequenzen der an und für sich unrechtmäßigen Handlung nicht immer unbedingt absehen kannst, würde ich sagen, dass das objektive Gesetzt lautet: Eigne Dir keinen Gegenstand, der Dir nicht gehört, ohne die Zustimmung des eigentlichen Eigentümers an. Ich würde das Auto aufgrund dieser Überlegungen nicht nehmen (unabhänig vom Zweck), sondern einen anderen Weg suchen. (z.B. Bus, Taxi ?) Falls Dir das konstruiert vorkommt: nach Kant ist es auch unrechtmäßig, einen Mörder, der den Aufenthaltsort Deines Freundes wissen möchte, anzulügen, aus genau denselben Gründen, die ich genannte habe. Laut Kant ist nur das die reine Moral. mfg,

phi243

Ok, ich fange einfach einmal bei null an. Die spezielle Relativitätstheorie ist im Grunde genommen ganz simpel und beruht auf der Anahme, dass die Lichtgeschwindigkeit c (300000 km/s) nicht überschritten werden kann und sich Licht immer mit dieser Geschwindigkeit fortbewegt. (D.h. dann auch Lorentzinvarianz) Dies wurde allerdings nicht von Einstein sondern von anderen Forschern entdeckt und sie fanden auch heraus, dass die Lichtgeschwindigkeit auch im Verhältnis von verschiedenen Beobachtern zueinander nicht variiert. Beispiel: Jemand läuft vor einem Laserstrahl davon und er läuft so schnell, dass er sich mit 299000 km/s bewegt. Was würde man eigentlich erwarten? Wenn er sich umschaut müsste sich ihm der Lichtstrahl doch eigentlich nur sehr langsam nähern, weil er selbst ja schon so schnell davon läuft. Das ist aber nicht der Fall! Das Licht nähert sich mit genau derselben Geschwindigkeit, nämlich c. Das ist die mystische Lorentzinvarianz. Jetzt gehen wir einen Schritt weiter. Stell Dir ein Raumschiff vor, das an Dir mit einer enorm hohen Geschwindigkeit vorbeifliegt. In diesem Raumschiff wird jetzt ein Lichtteilchen, ein Photon, von zwei Spiegeln immer hin und her reflektiert, es pendelt also immer hin und her, wie ein Basketball, der gedrippelt wird. Im Raumschiff sieht ein Beobachter, wie dieses Photon immer gerade von oben nach unten und wieder zurück fliegt und das immer mit der Geschwindigkeit c. Wenn Du Dich allerdings außerhalb des sich bewegenden Raumschiffs befindest, dann beschreibt das Photon keinen geraden Weg mehr sondern einen diagonalen. Wenn es sich nämlich gerade bewegen würde, würde es ja nicht mehr an derselben Stelle auf dem Spiegel aufkommen, an der es reflektiert worden ist, sondern woanders, weil sich das Raumschiff in der Zwischenzeit, in der das Photon noch unterwegs ist, ein Stück weiterbewegt hat. Wenn Dir das wieder zu abstrakt vorkommt, dann denke an einen Basketball in einem Zug, der auf und ab gedrippelt wird. Wenn Du außerhalb des Zuges stehst, der sich sehr schnell fortbewegt, dann sieht es so aus, als ob der Basketball nicht mehr gerade, sondern diagonal fliegen würde, weil sich die Stelle, von der er abprallt, ja immer ein bisschen weiterbewegt hat, wenn er wieder auf diese Stelle zurückprallt.

So weit so gut. Ein diagonaler Weg ist allerdings länger, als ein gerader, d.h., dass Photon muss eine längere Strecke zurücklegen und braucht dafür auch länger. Wir wissen aber, dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist. Daraus folgt, dass für einen Beobachter außerhalb des Raumschiffes sowohl die Zeit gedehnt erscheint, als auch die Strecken verkürzt. Man spricht hier von Zeitdilatation und Längenkontraktion, was die Grundlage der Relativitätstheorie darstellt. Für einen ruhenden Beobachter gehen bewegte Uhren langsamer. Das hat dann auch noch zur Folge, dass für einen ruhenden Beobachter bewegte Massen schwerer werden und man kann mit ein bisschen Integralrechnung aus der Zeitdilatation sogar Einsteins berühmte Formel E=mc² herleiten.

Das war jetzt die spezielle Relativitätstheorie. Sie heißt speziell, weil sie nur Systeme behandelt, die weder beschleunigt, noch einem Gravitationsfeld ausgesetzt sind.

Da kommt die allgemeine Relativitätstheorie ins Spiel und die ist mathematisch doch komplexer als die spezielle. Die Grundlage der a. Relativitätstheorie ist das sogenannte Äquivalenzprinzip. Diese besagt, dass man zwischen Beschleunigung und gravitativer Anziehung nicht unterscheiden kann! Stell Dir vor, Du wärest in einem Raum ohne jegliche Massen (außer Deiner natürlich). Wenn Du jetzt durch irgendetwas (sagen wir einmal, du säßest in einem Raumschiff) von hinten beschleunigt werden würdest, könntest Du nicht unterscheiden, ob Du jetzt nach vorne beschleunigt wirst, oder ob Du von einer Masse gravitativ nach hinten angezogen wirst. Beschleunigung und gravitative Anziehung sind also äquivalent zueinander.(g wird ja auch in m/s² angegeben)

Das hat jetzt einen interessanten Effekt: Stell Dir ein Karusell vor, das sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit dreht. Wenn Du am Rand stehst, spürst Du eine nach außen gerichtete Kraft, die Zentrifugalkraft, und die ist gleichzusetzen mit einer Beschleunigung. Du kannst also aufgrund des Äquivalenzprinzips wieder nicht unterscheiden, ob Du beschleunigt oder gravitativ angezogen wirst. Jetzt kommt die spezielle Relativitätstheorie wieder ins Spiel: diese besagt ja, dass bewegte Strecken in Bewegungsrichtung verkürzt sind. Das hat aber bei Deinem Karusell zur Folge, dass das Verhältnis von Radius zu Umfang nicht mehr genau pi ist! Und um diesen Effekt auszugleichen gibt es nur eine Möglichkeit: Der Raum wird durch Beschleunigung gekrümmt! Das ist der Kerngedange der allgemeinen Relativitätstheorie! Nach dieser ist die Schwerkraft also nichts anderes als eine Raumkrümmung.

Das sind also die qualitativen Grundzüge der Relativitätstheorie, ich hoffe, es war einigermaßen nachvollziehbar und nicht zu wirr ;)

mfg,

phi243

Die Federkonstante D bestimmt einfach nur, wie viel Kraft man aufwenden muss, um eine Feder auseinanderzuziehen. Wenn die Federkonstante groß ist, ist auch die Kraft, die man benötigt, die Feder zu dehnen, groß, weswegen auch die Rückstellkräfte, die die Feder, wenn man sie wieder loslässt, in ihre Ausgangsposition zurückziehen, groß sind. Wenn ich anhand einer Feder die Kraft messen möchte, die aufgewendet wird, die Feder auseinanderzuziehen, muss ich natürlich die Federkonstante berücksichtigen: F=D*delta L also, Kraft ist die Federkonstante mal der zurückgelegte Weg.

mfg,

phi243

"Quanti" vielleicht oder "Wellenfunktioni" oder "Hamiltoni", es gibt da ganz verschiedene sinnvolle Namen ;)

Weil Du ja das Thema ansprichst, warum man wissen kann, wie andere Sternensysteme von innen aussehen: Es gibt in der Physik das Prinzip der Dualität. Das bedeutet, dass bei einem Experiment immer dasselbe Ergebnis herauskommt, auch wenn man das Experiment an einem anderen Ort und zu einer anderen Zeit durchführt. D.h., dass die Physiker annehmen, dass Laborexperimente, darunter würde ich auch einmal den Teilchenbeschleuniger CERN zählen, auf dieselben physikalischen Begebenheiten schließen lassen, wie eine Galaxie, die Milliarden von Lichjahren entfernt ist. Dann kann man, wenn man beispielsweise aus dem von der Galaxie empfangenen Licht nicht schlau wird, anhand von theoretischen Simulationen versuchen herauszufinden, wie es beispielsweise aussieht, wenn eine Supernova explodiert. (Die Gleichungen sind zwar i. d. R. nicht linear, sind also teils gar nicht lösbar, aber es geht ja nur um das Prinzip) Ich gehe einmal davon aus, dass das, was allgemein als Wissen bezeichnet wird, zu einem bestimmten Teil auf Theorie beruht und nicht unbedingt immer auf empirischem Input.

Natürlich gibt es Fragen, die auch in der Theorie kaum beantwortbar sind, z.B. "Wie sieht es in einem Neutronenstern aus?" oder "Um was handelt sich es bei einem Schwarzen Loch?" (Es gibt Theorien, die spekulieren, dass ein Schwarzes Loch sogar ein Elementarteilchen sein könnte!)

Jedenfalls ist die Dualität eine der wichtigsten Voraussetzungen für kosmologische Forschungsarbeit.

mfg,

phi243

Das Problem liegt meines Wissens in den unterschiedlichen Größenskalen. Während die Quantenmechanik ja auf sehr winziger Ebene im Bereich der Pancklänge ihr Einsatzgebiet findet, macht die Relativitätstheorie Ausssagen über makroskopische Objekte, z.B. Galaxien. Beide Theorien funktionieren auf ihrem jeweiligen Anwendungsbereich sehr gut, es gibt aber ein Problem, wenn man die allgemeine Relativitätstheorie auf mikroskopischer Ebene heranzieht und ich glaube, dass das der wesentliche Unterschied ist, jedenfalls wird das in dem Buch "the elegant universe" von Brian Greene so dargestellt: Die A-Relativitätstheorie postuliert, dass der Raum beim Fehlen jeglicher Massen vollkommen glatt ist. Auf mikroskopischer Ebene beweist die Quantenmechanik jedoch etwas anderes: Durch die Heisenberg'sche Unschärferelation können sich im Vakuum ja andauernd spontan Teilchen bilden, die sich nach einer Zeit von etwa 10^-21 Sekunden wieder gegenseitig vernichten, also annihilieren. Das hat zur Folge, dass der Raum nicht glatt ist, sondern von andauernden Quantenfluktionen durchzogen ist, die den Raum geradezu brodeln lassen. Das widerspricht dann eben der A-Relativitätstheorie, weil sich dieser nach aufgrund der fehlenden Massen eigentlich gar nichts rühren dürfte und sie somit zu einer Beschreibung des Raumes auf mikroskopischer Ebene nicht herangezogen werden kann.

Ich glaube, das ist der wesentliche Unterschied.

mfg,

phi243

Dieses Argument habe ich auch schon des öfteren gehört und halte es für nicht haltbar. Wenn ich mich einmal auf Kant berufen darf, dann ist die Moral, also auch der gute Wille, nichts, was einem durch Erfahrung vorgegeben werden kann, die Moral existiert nur rein, also in der Vernunft des Menschen. Wenn Menschen die Religion also Orientierung zu moralischem Handeln betrachten, bedeutet das nicht, dass die Religion bestimmt, was gutes und was schlechtes Handeln bedeutet. Meine Ansicht ist, dass zu einem guten Handeln keine religiöse Orientierung notwendig ist!

30° C hört sich einmal sehr gut an! Der Gedankengang ist genau richtig. Es wird auch als nullter Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet, der aussagt, dass zwei Systeme, die sich in Kontakt befinden, genau dieselbe Temperatur besitzten, wenn sie sich im thermischen Gleichgewicht befinden (d.h., dass keine Wärme unter ihnen mehr ausgetauscht wird) Das kann auch mit einer Formel, soweit ich weiß, nicht beschrieben werden. Deine beiden Systeme tauschen solange Wärmeenergie aus, bis sie sich in der Mitte, also bei 30°C treffen.

mfg,

phi243

Vielleicht behandelst Du den Determinismus, also die Frage, ob wir einen freien Willen besitzten. Das ist aus neurobiologischer Sicht sehr interessant, weil man da vielleicht untersuchen kann, welche Vorgänge sich im Gehirn abspielen, die determiniert werden könnten. (Wenn man einmal von einer übersinnlichen Ebene absieht, sind ja alle Entscheidungen, Gefühle, etc. im menschlichen Gehirn lediglich Ladungsverschiebungen (banal formuliert), die rein theoretisch auch determiniert werden könnten. Über dieses Thema kann man dann vor allem quantenphysikalisch diskutieren) Naja, ist ziemlich interessante, aber ich weiß nicht, ob Du es zu einer Seminararbeit bzw. 3 Semestern Unterricht ausbauen kannst.

mfg,

phi243

Du hast einfach ein Gleichungssystem mit zwei Variablen, die musst Du nur definieren: x=Länge y=Breite Daraus ergibt sich: x = 2y

x-15 = y+8 -> y=23 x=46

Also einfach alle Unbekannten hinschreiben und danach alle Gleichungen formulieren.