Mal ganz streng genommen: Ja.
Nach dem 5. Gebot heißt es: Du sollst nicht töten. Dies bezieht sich wohl nicht darauf, dass kein Tier getötet werden soll, denn es kann ja durchaus überlebenswichtig sein. Nur sollte man nicht töten, wenn es nicht notwendig ist. Trittst du aus Versehen mal auf eine Spinne, so ist keine Absicht vorhanden und demnach wäre es meine Logik. Aber was Sünde ist und nicht entscheidet nun Gott allein und nicht ich. Es gibt wichtigeres als Spinnen. Da bin ich mir auch sicher. ;)