Es gibt verschiedene Formulierungen für die Unschärferelation. Ganz allgemein gilt sie für alle sogenannten komplementären physikalischen Observablen die zueinander unscharf sind. In der Mechanik sind dies Ort und Impuls, es gibt aber auch Zeit und Energie als komplementäre Variable.

Für jede unabhängige Dimension gilt für ein quantenmechanisches System dass das Produkt der Standardabweichung der Messgrössen grösser ist als h quer/2 oder deltaX x delta p >= h quer/2. Die Standardabweichung ist die Messunsicherheit einer physikalischen Grösse. Für mikroskopische Systeme können diese Effekte sehr gross werden, in makroskopischen Systemen sind sie nahezu unmessbar klein, weshalb die klassische Mechanik einen sehr grosesn Gültigkeitsbereich behält wo man h Effekte vernachlässigen kann.

Der Grund für die Unschärferelation ist die direkte Konsequenz des Welle-Teilchen Dualismus. Wenn jedes Objekt auch massenbehaftete Teilchen wie Elektronen sowohl Wellen als auch Teilchen sein können sind die Ort und Impulsvariablen durch eine Fouriertransformation miteinander verknüpft. Die statistische Streuung der einen Grösse (zb Ort) ist dann im Fourierraum komplementär (sehr gross für Impuls wenn sie sehr klein ist für Ort und umgekehrt)

Die exakten Formeln der Unschärferelation sind demnach die logische mathematische Konsequenz von der Hypothese dass alle Materie sowohl als Massepunkte als auch Wellen betrachtet werden kann, die Natur ist einfach so. Wenn man diesen Umstand beschreiben will kommt man auf diese komplementären Relationen von verknüpften Variablen. Der Foramlimus und die Herleitung ist ziemlich kompliziert, dafür gibt es umfangreiche Fachliteratur.

Das ist eine reine Definitionsfrage die mit dem Koordinatensystem zusammenhängt. Eine sogenannte ebene Elektromagnetische Welle (eindeutige Frequenz und ausgezeichnete Ausbreitungs und Polarisationsrichtung) besitzt ein elektrisches Feld und ein dazu senkrecht stehendes magnetisches Feld. Per Konvention wird s oder p Polarisation auf das E-Feld der EM Welle bezogen. Die Einfallsebene ist für ein Experiment definiert und dort kann natürlich ein beliebiger  Winkel zur einfallenden Welle vorhanden sein.

Entscheidend ist, dass dies die reine  Polarisaiton einer EM Welle ist, und es gibt auch beliebigt statistisch gemischte  Wellen die s und p Anteile enthalten. Ein wichtiger Spezialfall ist die sogenannte zirkuläre Polarisation die je 50% von  s und p enthält, aber um pi/2 phasenverschoben. das ist eine Polarisationsebene die sich im  Raum dreht als Funktion der Zeit bei gleichzeitiger vorwärts bewegender Welle.

Insofern ist Deine Antwort b) richtig genau dann und nur dann wenn es sich um eine eben polarisierte Welle handelt. Dann ist tatsächlich eine Welle aus s und p Anteilen zusammengesetzt. Für Beschreibung von physikalisch wichtigen Streuprozessen versucht man zur Vereinfachung der  Berechnung die Koordinatensysteme so legen dass es eindeutig s oder p polarisierte Wellen gibt sonst werden die Berechnungen obszön kompliziert. Aber das hat nichts mit der Natur sondern nur mit der Bequemlichkeit der Physiker zu tun die nicht gerne kompliziert rechnen wenn es auch einfach geht...

Die korrekte Theorie die Photonen als Quanten beschreibt und die Wechselwirkung mit dem elektromagentischen Feld ist die sogenannte QED, Quantenelektrodynamik. In dieser quantisierten Feldtheorie sind die elektrischen Ladungen Quellen des EM Feldes und die Photonen sind quantisierte Energieeinheiten die von der Ladung ans Feld übertragen werden können oder absorbiert werden können. Beide Prozesse (Absorption und Emission von Photonen) sind Quantenprozesse wo ein Photon mit einem elektrisch geladenen Teilchen Energie und Impuls austauscht. Das Photon ist dabei elektrisch neutral, denn es ist nicht notwendig geladen zu sein um Energie und Impuls zu übertragen. In der QED wird übrigens sogar die elektrostatische Abstossung zweier positiv geladener statischer Elementarteilchen beschrieben als Austausch von virtuellen Photonen die die abstossende Kraft erzeugen, denn das Photon kann ja Impuls übertragen bei einem Streuprozess auch wenn es nur virtuell (also in extrem kurzer Zeit) am Prozess teilnimmt. Impulsübertrag gibt aber einen Kraftstoss oder wenn ein Teilchen festgehalten wird eine statische Kraft. D.h. sogar die elektrostatische Kraft muss beschrieben werden als Wechselwirkung zwischen geladenen Teilchen mit virtuellen Photonen, weil sonst kein übertragungsmechanismus zwischen den zwei Teilchen vorhanden wäre. Das klassiche elektrostatische  Feld ist eine phänomenologische Beschreibung der Kraft (durch die Coulombkoinstante einfach eingeführt) ohne mikroskopische Erklärung der beteiligten Elementarteilchen.

Wer sagt denn dass Elektronen kein Feld erzeugen? Sowohl Elektronen als auch Protonen sind elektrisch geladene Elementarteilchen mit negativer oder positiver Ladung und erzeugen ein Coulombfeld. Im Feld des Atomkerns bewegen sich die  Elektronen, aber da es quantenmechanische Teilchen sind nicht auf klassischen  Bahnen sondern in sogenannten stationären Zuständen. Die Summe aller Ladungen ist in einem nicht ionisierten Atom null, so dass das Atom als ganzes elektrisch neutral und im  Fernfeld deshalb kein Feld erzeugt. Ich weiss nicht ob du das gemeint hast mit der Frage. Beim Aufstellen der  Schrödingergleichung muss die elektromagnetische Wechselweirkung zwischen Atomkern (Proton) und Elektronen in Form der Coulombpoentialenergie zur Hamiltonfunktion addiert werden. Dann kann die Gleichung gelöst werden und man erhält die verschiedenen stationären Zustände des Atoms für verschiedene diskrete Energien. Die Elektronen erzeugen ein elektrisches Coulombfeld aber es ist nicht exakt  berechenbar, sondern wird durch die Wellenfunktion statistisch oder mit Erwartungswerten berechnet.

Es gibt sehr exakte Theorien die auf der Anwendung der Maxwell Gleichungen beruhen, aber ev. ist Dir das zu anspruchsvoll. Was gilt ist folgendes: Wenn Licht sich in zwei unterschiedlichen homogenen Medien geradlinig ausbreitet und die zwei Medien nahtlos aneinander anschliessen gibt es Probleme mit der stetigen Randbedingung der elektrischen und magnetischen Felder in beiden Medien. Diese müssen in der senkrechten und normalen Komponente Stetigkeitsbedingungen erfüllen. Dann hat man verschiedene Brechungsindizes und ev. auch magnetische Polarisierbarkeit die ungleich sind. In der konsequenten Berechnung für allgemeine Fälle ergibt sich dass bei ungleichen Brechungsindizes ein teil der einfallenden Well reflektiert werden MUSS, um diese Stetigkeitsbedingung zu erfüllen.

Nur für die Reflexion ist es im senkrechten Fall sehr einfach zu berechnen für Einfall von Licht aus  Vakuum auf ein Medium mit Index n gilt

R=(n-1)^2/ (n+1)^2

Diese ganze Erklärung gilt exakt für Wellen, es wird kein Bezug auf Teilchen genommen. Die exakte Theorie für optische Wellenausbreitung ist die elektromagnetische Theorie von Maxwell. Alle Effekte werden als direkte Anwendung dieser Gleichungen ableitbar, alles ist konsisent. Nur ist der mathematische Zusammenhang von gekoppelten partiellen Differentialgleichungen sehr anspruchsvoll zu manipulieren und für mathematisch ungeübte ziemlich schwer zu durchschauen. die Natur verhält sich einfach so und der Mensch geniesst entweder die Schönheit ohne sie zu verstehen oder er kniet sich hinein in die Mathematik und kommt der Natur auf die Schliche. Einfache Abkürzungen gibt es hier leider nicht.

Leider ist die überlegung falsch. Ein Photon im Vakuum bewegt sich mit c, im Medium mit Brechungsindex n mit der Geschwindigkeit c/n, also langsamer vorwärts. Diese Abbremsung ändert aber NICHT die Frequenz und somit die energie des Photons. Denn ein Abbremsvorgang eines relativistischen Teilchens mit Masse null darf nicht durch klassische Mechanik interpretiert werden. da ein Photon masselos ist kann man es gar nicht abbremsen! die reduzierte Geschwindigkeit im Medium von c/n wird auch als sogenanntes "dressed photon" bezeichnet, weil die elektrischen Polarisationsfelder im Material das Feld des Photons abschirmen und somit eine effektiv andere  Ausbreitungsgeschweindigkeit entsteht. Dieser "Bremsvorgang" ist aber absolut ohne Energieverlust möglich auch in sehr langen Ausbreitungen: Beispiel optische Telekommunikation durch Glasfasern im Internet, über ganze Transatlantikstrecken werden Photonen transportiert ohne Energie zu verlieren, einfach bei etwas kleinerer Geschwindigkeit als c!  Ein Photon verliert nur Energie wenn es die  Frequenz ändert und bei einem Brechungsvorgang wird die Frequenz nicht geändert, nur die Ausbreitungsrichtung, damit am Interface der zwei Medien die Randbedingungen der elektrischen Felder in beiden Medien stetig sind.Du hast also Recht mit der zweiten Bemerkung: Photonen brauchen keine energie für eine Richtungsänderung, die Randbedingungen an den Interfaces definieren die Ausbreitungsrichtung automatisch und ohne Energiebedarf. Es gibt allerdings sogenannte inelastische Streuprozesse von Photonen in Medien, die sogenannte Raman oder Brillouinstreuung, der Teilverlust der enegie wird durch akustische oder optische Phononen (Gitterschwingungen) aufgenommen. Diese Energieverluste sind allerdings winzig klein und nur mit höchstempfindlichen Instrumenten wie Interferometern messbar.

Die Formel für die relativistische Gesamtenergie eines Teilchens E=mc^2 gilt nur für Teilchen mit endlicher Masse. Ausgeschrieben wird sie mit m=m0*1/(sqrt(1-(v^2/c^2)) resp. m=m0*gamma.   D.h. die Masse des Teilchens steigt mit der Geschwindigkeit.

Gamma ist der Lorentzfaktor der die relativistische Skalierung im Bezugssystem mit Geschwindigkeit v berechnet. Für v gegen unendlich wird auch gamma unendlich, d.h. die energie wäre unendlich wenn die Masse endlich wäre. Es können also nur Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sein die masselos sind. Die Energie eines Photons ist E=hf wo h das Planck'sche Wirkungsquantum und f die Frequenz der Strahlung beschreibt. Im Welle Teilchen Dualismus der Quantenmechanik kann man ein endliche Energie dem Photon nur zuordnen wenn man die entsprechende Frequenz der Welle verwendet. Je höher die Frequenz der  Strahlung umso höher also die Photonenergie. Die Energie gilt für Absorption und Emission von Photonen für jedes einzelne Photon. Viele Photonen gleicher Frequenz haben nicht höhere Energie sondern eine höhere Intensität. Dh. die Häufigkeit von Absorption wird grösser, aber die energie im Prozess ist immer gleich gross.

Das Photon ist also ein hochrelativistisches Teilchen und muss Masse 0 haben weil es sonst nicht mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sein könnte.

viele  Aspekte des elektromagnetischen Feldes wurden in den voherigen Antworten korrekt beantwortet.

Ich möchte folgendes ergänzen:

Man muss das elektrische und magnetische  Feld als separate Feldkomponenten des elektromagnetischen Feldes betrachten, ein magnetisches  Feld ist NICHT ein elektrisches Feld anders interpretiert.

Grunsätzlicher Unterschied ist der Effekt auf Ladungen: ein elektrisches Feld beschleunigt ein Ladung in Beweungsrichtung, macht sie also schneller. Ein magnetisches Feld beschleunigt die Ladung senkrecht zur Bewegung, lenkt sie also nur ab, das ist ein fundamentaler Unterschied.

Eine statische Ladung hat nur ein elektrisches Feld, betrachtet man aber die Ladung aus einem bewegten Koordinatensystem (durch Lorentztransformation) so sieht man sowohl ein elektrisches als auch magnetisches Feld. Die Erzeugung, Ausbreitung und gegenseitige Wechselwirkung ist durch die Maxwell Gleichungen umfassend beschrieben, und diese Systeme gekoppelter partieller Differentialgleichungen lassen sich nicht separat interpretieren, sie gehören zusammen.

Ein elektromagnetische Welle (zB Licht) enthält bei ihrer  Ausbreitung immer sowohl ein elektrisches als auch ein magnetisches Feld, das immer senkrecht zum elektrischen steht. Beide Feldkomponenten bereiten sich synchron zusammen mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Also: elektrische und magnetische Felder sind zwei unabhängige Feldkomponenten des EM Feldes die sich auf Ladungen unterschiedlich auswirken und deshalb separat analysiert werden müssen.

Das Magnetfeld ist deshalb NICHT ein bewegendes elektrisches Feld, die Feldlinien die durch einen Strom entstehen stehen senkrecht auf den elektrischen Feldlinien die von den Ladungszentren ausgehen und gleichzeitig existieren. Für ein typisches Feldlinienbild durch einen geraden  Stromleiter gibt es viele Referenzen wie zB https://de.wikipedia.org/wiki/Magnetismus#Beispiele_f.C3.BCr_Magnetfelder

Die Gründe für die separate  Behandlung sind eher historisch zu sehen weil man bis zu Maxwell nicht verstand wie die Phänomene zusammenhängen. Auch das relativistische EM Feld enthält separat E und B Feldkomponenten, es ist durch den sogenannten elektromagnetischen Feldtensor beschrieben.

Ich hoffe Du verstehst die wesentlichen Aspekte jetzt: elektrische und magnetische Felder sind zwei UNTERSCHIEDLICHE Feldkomponenten des elektromagnetischen Feldes die sich gegenseitig beeinflussen und bei Wellenausbreitung gemeinsam aber gegenseitig senkrecht stehend mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Ein Photon ist ein relativistisches Teilchen (Quantum) mit Masse 0, das sich mit  Lichtgeschwindigkeit bewegt. Ansonsten kann es Energie und Impuls übertragen wie jedes andere Teilchen mit endlicher Masse und Geschwindigkeit auch. Wenn es auf ein Atom trifft kann es absorbiert werden durch die Elektronen, aber nur in diskreten (quantisierten) Energiedifferenzen die atomaren Energiezuständen entsprechen. Dann werden die Elektronen angeregt und können später wieder Photonen abgeben (auch mit tieferer Energie, das sieht man zB in Gasspektroskopie, Vibrationsbanden von Molekülen die quantisiert Energie abgeben etc.)

Strahlung kann wie ein klassisches Teilchen an einem Spiegel reflektiert werden wobei jedes Photon einen kleinen Kraftstoss auf die Metallelektronen im Spiegel (Aluminium etc.) ausübt (Billardeffekt, aber mit einem massefreien  Teilchen)

Dieser Strahlungsdruck kann sogar berechnet werden, er beträgt 2*I/c und ist unabhängig von der Frequenz, wobei I die Strahlungsintensität in Watt darstellt. Für eine normale Lichtquelle ist dieser Strahlungsdruck absurd klein, ca 10-6 Pa

Die anderen Antworten wie Photonen mit  Elektronen Kraft übertragen sind ebenfalls korrekt, Ein Photon ist einfach ein relativistisches  Teilchen mit Masse null und Lichtgeschwindigkeit, und es kann elektromagnetisch mit Elektronen wechselwirken und dabei Kraft ausüben durch Impulsübertragung.

Die Frage ist so falsch gestellt. Wer nur den praktischen Nutzen von Naturwissenschaft sehen will sollte sich nicht damit befassen. Die Quantenmechanik ist die Königsdisziplin der mikroskopischen atomaren Materie weil nur sie imstande ist korrekt die spektralen Eigenschaften von Atomen vorauszusagen, sowie eine plausible Begründung der Stabilität der Materie liefert, die klassische Mechanik sagt nämlich voraus dass alle Atome nach weniger als einer Mikrosekunde durch Strahlungsverlust der bewegten Elektronen die in den Kern stürzen kollabieren. Es war ein Meilentsein der Menschheitsgeschichte als man in den 30 er Jahren im letzten Jahrhundert plötzlich eine konsistente  Theorie hatte die fast alle experimentell damals bekannten Phänomene der Mikrowelt erklären konnten.

Warum muss ein Physikstudent im Detail wissen wie die Schrödingergleichung gelöst wird? Nur um das mathematische Grundprinzip dahinter vollständig zu verstehen. Die Formeln sind so kompliziert dass nur das einzelne Wasserstoffatom (eine etwas exotische situation zugegeben) analytisch und von Hand exakt berechnet werden kann, mit Kugelfunktionen wie Legendre Polynomen etc. alles exakt für alle Energieniveaus. Wer das einmal durchexerziert hat versteht die Grundlage und kann numerische Simulationen durchführen und verstehen die heute in verschiedenen industriellen Gebieten immer noch intensiv gemacht werden, Beispiele für quantenmechanische numerische Simulationen sind: dünne magnetische Schichten für solid state memory devices (SSD und HDD in modernen PC), alle elektronischen Schaltungen der Prozessortechnologie sind ohne Quantenmechnaik nicht simulierbar(es braucht Ferminiveaus, Bandlücken etc. um das Device zu beschreiben, alles quantenmechanische Effekte im Festkörper) in der Molekularbiologie werden mit höchsten Rechenleistungen sogar Wechselwirkungen zwischen Proteinen numerisch simuliert um Wirksamkeit von Medikamenten vorauszusagen in der Pharmaforschung. Was wird dort berechnet? Meistens räumliche Strukturen, mögliche Bindungen zwischen Molekülen, Bindungsenergien für chemische Reaktionen, elektrische Niveaus von digitalen schnellen Schaltungen etc. Die Unbekannte die man sucht sind die Energieniveaus und räumliche Anordnung der Atome und  Moleküle von stabilen Zuständen die bei Raumtemperatur vorliegen.

Zusammengefasst: es gibt praktisch kein modernes Produkt das der Mensch als selbstverständlich ansieht (Smartphone, PC, Digital TV, Wireless communication, Elektronik für schnelle Rechnersysteme, x-ray technologie, biomedizinische Analytik wie CT und MRI etc. ) das ohne Verständnis der Quantenmechanik prozesstechnisch und in der Forschung und Entwicklung überhaupt je realisierbar gewesen wäre. Ohne Quantenmechanik wären wir noch nicht über das Zeitalter der Dampfmaschine und der Kohlekraftwerke und der Kohlemikrofone mit Telegrafenleitungen hinaus gekommen, sie ist für mich die wichtigste wissenschaftliche Grundlage der modernen Industrie.

Wer in diesen  Berufen arbeiten will sollte ein Minimum an diesen Grundlagen verstanden haben, auch wenn er im Berufsalltag ausser er ist theoretischer Physiker das tatsächlich eher selten brauchen wird.

Ist das jetzt etwas einleuchtender geworden? Ein Wissenschaftler muss neugierig sein, sonst bringt er es zu nichts. Ein Kletterer hat auch Lust am Klettern und fragt sich nicht wieso es keine Seilbahn gibt auf den Berg...

Gruss, Matthias

Hallo Nachtstrom,

leider ist Deine Frage recht komplex wenn Du nicht Physik studiert hast (was ich annehmen muss aufgrund der Frage, sorry ich will nicht überheblich sein, aber es ist offensichtlich)

Deshalb hier ein Versuch die Antwort zu strukturieren:

Es handelt sich um zwei unterschiedliche Fragen die am Ende nur quantenmechanisch beantwortet werden können, aber historisch war die Untersuchung der Wärmestrahlung extrem interessant weil eben damals die Quantenmechanik noch nicht etabliert war.

Erste Frage: weshalb strahlt ein Festkörper im Gegensatz zu Atomen keine Spektrallinien sondern ein breitbandiges Spektrum aus? Antwort: wenn ein Festkörper entsteht durch Annäherung von Atomen, überlappen die elektronischen Energieniveaus zu sogenannten Bändern welche ein grosses Frequenzspektrum kontinuierlich abdecken. Zwischen diesen Bändern sind viele optische übergänge anregbar die durch Wechselwirkung mit Strahlung (Emission und Absorption) breitbanding auftreten und deshalb im thermischen Gleichgewicht ein kontinuierliches Strahlungsspektrum ermöglichen. In der Praxis ist das wesentlich komplizierter da normale Objekte keine idealen Schwarzköperstrahler (Licht wird in jeder Frequenz ideal absorbiert und auch wieder emittiert im Gleichgewicht, keine Transparenz und keine Reflexion) sind und deshalb das thermische Emissionsspektrum kompliziert aussieht. Der Grund dass breitbandig emittiert wird liegt in der Bandstruktur von Festkörpern die eben nicht scharfe  Spektrallinien sind! Soweit klar?

Zweite Frage: weshalb braucht es ein quantenmechanisches Modell um die thermische Strahlung zu erklären? Das ist eine viel trickigere Frage die viele Physiker anfang 20.Jh. intensiv beschäftigt hat. In der Berechnung des idealen Schwarzköperspektrums geht man von einem ideal absorbierenden (schwarzen) Körper auf homogener Temperatur T aus der im Strahlungsgleichgewicht mit seiner unendlichen Umgebung ist. Bei endlicher Temperatur weiss man empirisch dass ein Körper Wärmestrahlung abgibt, aber mit welcher spektraler Verteilung? Man nimmt an dass jede Wellenlänge (resp. Frequenz) des ganzen EM Spektrums im thermischen Gleichgewicht gleich viel Energie pro Mode aufnimmt (kT, k= Boltzmann konstante) Alle EM Moden des Vakuums im unendlichen sind stehende Wellen die das ganze Frequenzspektrum unendlich dicht füllen und gleichmässig besetzt werden. in drei Dimensionen ergibt sich daraus eine sogenannte spektrale Energiedichte des Feldes der thermischen Strahlung, die steht im Gleichgewicht mit dem Körper auf Temperatur T. Wenn nun das Integral berechnet wird über alle Frequenzen ergibt sich in klassischer Physik die sogennante UV Katastrophe: bei hohen Frequenzen divergiert das  Integral, der Körper hätte theoretisch eine unendliche Strahlungsenergie, was natürlich klar nicht der Natur entspricht.

Erst Max Planck gelang es diesen  Widerspruch zu lösen indem er einen mathematischen Kniff einführte in der Besetzung der  Statistik des Strahlungsfeldes, und ohne zu wissen was er tat hat er damit indirekt das Planck'sche Wirkungsquantum h erfunden. (Logisch dass der Name erst nach Würdigung der Genialität viel später zugewiesen wurde)

Die korrekte Interpretation des Strahlungsfeldes lautet: ein Körper auf endlicher Temperatur T ist im thermischen Gleichgewicht mit dem Vakuum mit allen (unendlich dicht vorhandenen) Frequenzen des elektromagnetischen Feldes. Die Energie dieses Feldes ist zwar unendlich dicht auf alle Frequenzen verteilt, kann aber NUR in diskreten Einheiten (sogenannten Energiequanten , oder Photonen) zählbar einzeln vom Körper absorbiert oder emittiert werden. Diese diskrete (also quantenmechanische) Natur des Emissionsprozesses über ein kontinuierliches Spektrum ist die korrekte  Beschreibung der Natur und liefert anschliessend das exakte Frequenzspektrum des Planck'schen Schwarzkörpers. Für die allg. theoretische Herleitung müsstest Du wohl Physik studieren oder die Lehrbücher zu Thermodynamik studieren auch Wikipedia gibt einen guten Einblick, allerdings ohne detailliierte Herleitung.

N.B.ergänzend: ein Körper auf endlicher Temperatur (nicht 0 K) ist eben genau dadurch charakterisiert, dass er thermisch strahlt also elektromagnetische Strahlung abgibt. Die Mikrowellenstrahlung des Universums ist als thermische Echostrahlung des Big  Bangs bekannt, aber nur ca 4K, also extrem kalt, ist aber auch schon sehr lange her, weshalb sich das Universumg extrem abgekühlt hat.

Gruss, Matthias

Es gibt zahlreiche gute Fachbücher über Quantenmechanik. Aus meinem Studium kenne ich noch: Gordon Baym, Lectures on Quantum Mechanics Richard Feynman, Feynman Lecture Series on QED and QM Albert Messiah, Quantenmechanik I-III etc. Ich weiss die Bücher sind sehr teuer, aber das schöne an Grundlagenphysik ist: es gibt wohl keine Wissenschaft die weniger modisch ist als die! Es sind immerhini die Grundlagen der ganzen Natur und das heutige Verständnis der QM ist fundamental für ganze Industriezweige wie Optoelektronik, PC, Telekommunikation, Satelliten und GPS, etc.

Gruss

Die zentrale Grafik ist die häufigst dargestellte Form des sogenannten einfachen Wirtschaftskreislaufes der Volkswirtschaft. Die zwei grossen Parteien hier bilden die Haushalte (Konsumenten) und die Unternehmer (Produzenten) Zwischen diesen Parteien fliessen Ströme von Geldmengen und Warenmengen in einem geschlosssenen Kreislauf. eine stabile Volkswirtschaft zeichnet sich dadurch aus, dass die Gleichung gilt Güterstrom=Geldstrom.

Die reale Volkswirtschaft wird dadurch nicht abgebildet, es fehlen noch der Staat, das Bankensystem und das Ausland. Der sog. erweiterte Kreislauf der in Deinr Skizze dargestellt werden soll ist so aber nicht seriös abgebildet.

Vermutlich wollte der Präsentator zeigen dass der Staat nur in funktionierende Kreisläufe reinpfuscht wenn er in den Grundkreislauf von Geld und Güter eingreift.

Zusammengefasst ist die Grafik eine stark simplifizierte Einführung in die Grundlagen des Wirtschaftskreislaufes und der nationalen Buchhaltung.

Es gibt sehr gute Lektüre die das verständlich macht, z.B. das Standardwerk: Rolf Dubs, Volkswirtschaftslehre ISBN 3-258-05689-7 Wien, Hauptverlag 1998

Die Antwort ist einfach: Der Atomkern enthält nicht nur Protonen, sondern auch Neutronen. Neutronen sind noch zusätzlich schwerer als Protonen, obwohl die Masse sehr ähnlich ist. die gesamte Kernmasse ist die Summe aller Nukleonenmassen, also Protonen+Neutronen.

Die Anzahl Elektronen sind aber NUR durch die Anzahl Protonen definiert, da die Summe der elektrischen Ladung eines Atoms null sein muss sonst wäre die gesamte Ladung so gross dass sich schon wenige atome sehr stark abstossen würden.

Ein Blick ins Periodensystem zeigt: Argon hat einen Kern mit 18 Protonen und 22 Neutronen Kalium hat einen Kern mit 19 Protonen aber nur 20 Neutronen.

Der Massendefekt oder andere exotische quantenmechanische Effekte müssen also nicht herhalten für die Unterschiede der Kernmassen:

Argon hat simpel einfach zwei Neutronen mehr welche nur die Kernmasse vergrössern aber nicht mehr Elektronen hinzufügen.

Im direkten Vergleich folgt dass Kalium mit einem Proton mehr leichter ist, weil der Kern eben zwei Neutronen weniger hat.

Die stabilen und instabilen Isotope hängen von komplexen Kernwechselwirkungen ab die nicht intuitiv verstanden werden können. Die zwei Beispiele gelten für stabile Isotope. ein Kaliumatom mit 22Neutronen ist chemisch theoretisch stabil aber kernphysikalisch vermutlich höchst instabil und zerfällt in kurzer Zeit, deshalb kommt es in der Natur nicht vor.

alles klar?