Was hat man davon, dass man sich dank Schrödinger- und Dirac-Gleichungen jetzt genau ausrechnen kann, wo ein Elektron sein sollte?

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4 Antworten

Man kann damit die sogenannten Orbitale eines Atoms berechnen. 

Mehr dazu auf Seite http://www.zum.de/Faecher/Materialien/beck/chemkurs/cs11-8.htm .

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Kommentar von grtgrt
04.04.2016, 19:11

Vorsicht aber: 

Wo in dieser und anderen Darstellungen von der "Wellenlänge des Elektrons" (allgemeiner: von der Wellenlänge einer de-Broglie-Welle) gesprochen wird, ist damit die Wellenlänge des dominantesten Terms der Fourier-Entwicklung des Wellenpakets gemeint, welches das Elektron darstellt.

Wie die Rechnung hinter dem oben gegebenen Link zeigt, ist mit dem dominantesten Term jene Welle im Wellenpaket gemeint, die kleinste Wellenlänge, also höchste Frequenz hat (die energiereichste Welle des Pakets).

Mehr dazu auf Seite http://greiterweb.de/spw/de-Broglie-Welle.htm .

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Kommentar von Accountowner08
04.04.2016, 23:22

Vielen Dank! Das ist echt super!

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Die Frage ist so falsch gestellt. Wer nur den praktischen Nutzen von Naturwissenschaft sehen will sollte sich nicht damit befassen. Die Quantenmechanik ist die Königsdisziplin der mikroskopischen atomaren Materie weil nur sie imstande ist korrekt die spektralen Eigenschaften von Atomen vorauszusagen, sowie eine plausible Begründung der Stabilität der Materie liefert, die klassische Mechanik sagt nämlich voraus dass alle Atome nach weniger als einer Mikrosekunde durch Strahlungsverlust der bewegten Elektronen die in den Kern stürzen kollabieren. Es war ein Meilentsein der Menschheitsgeschichte als man in den 30 er Jahren im letzten Jahrhundert plötzlich eine konsistente  Theorie hatte die fast alle experimentell damals bekannten Phänomene der Mikrowelt erklären konnten.

Warum muss ein Physikstudent im Detail wissen wie die Schrödingergleichung gelöst wird? Nur um das mathematische Grundprinzip dahinter vollständig zu verstehen. Die Formeln sind so kompliziert dass nur das einzelne Wasserstoffatom (eine etwas exotische situation zugegeben) analytisch und von Hand exakt berechnet werden kann, mit Kugelfunktionen wie Legendre Polynomen etc. alles exakt für alle Energieniveaus. Wer das einmal durchexerziert hat versteht die Grundlage und kann numerische Simulationen durchführen und verstehen die heute in verschiedenen industriellen Gebieten immer noch intensiv gemacht werden, Beispiele für quantenmechanische numerische Simulationen sind: dünne magnetische Schichten für solid state memory devices (SSD und HDD in modernen PC), alle elektronischen Schaltungen der Prozessortechnologie sind ohne Quantenmechnaik nicht simulierbar(es braucht Ferminiveaus, Bandlücken etc. um das Device zu beschreiben, alles quantenmechanische Effekte im Festkörper) in der Molekularbiologie werden mit höchsten Rechenleistungen sogar Wechselwirkungen zwischen Proteinen numerisch simuliert um Wirksamkeit von Medikamenten vorauszusagen in der Pharmaforschung. Was wird dort berechnet? Meistens räumliche Strukturen, mögliche Bindungen zwischen Molekülen, Bindungsenergien für chemische Reaktionen, elektrische Niveaus von digitalen schnellen Schaltungen etc. Die Unbekannte die man sucht sind die Energieniveaus und räumliche Anordnung der Atome und  Moleküle von stabilen Zuständen die bei Raumtemperatur vorliegen.

Zusammengefasst: es gibt praktisch kein modernes Produkt das der Mensch als selbstverständlich ansieht (Smartphone, PC, Digital TV, Wireless communication, Elektronik für schnelle Rechnersysteme, x-ray technologie, biomedizinische Analytik wie CT und MRI etc. ) das ohne Verständnis der Quantenmechanik prozesstechnisch und in der Forschung und Entwicklung überhaupt je realisierbar gewesen wäre. Ohne Quantenmechanik wären wir noch nicht über das Zeitalter der Dampfmaschine und der Kohlekraftwerke und der Kohlemikrofone mit Telegrafenleitungen hinaus gekommen, sie ist für mich die wichtigste wissenschaftliche Grundlage der modernen Industrie.

Wer in diesen  Berufen arbeiten will sollte ein Minimum an diesen Grundlagen verstanden haben, auch wenn er im Berufsalltag ausser er ist theoretischer Physiker das tatsächlich eher selten brauchen wird.

Ist das jetzt etwas einleuchtender geworden? Ein Wissenschaftler muss neugierig sein, sonst bringt er es zu nichts. Ein Kletterer hat auch Lust am Klettern und fragt sich nicht wieso es keine Seilbahn gibt auf den Berg...

Gruss, Matthias

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Wenn du nicht gerade Physik oder Physikalische Chemie studierst, eigentlich nichts.

Du musst halt die Formen der Orbitale kennen, und die Knotenflächen. Dabei die kugelformigen nicht ganz vergessen, die ab dem 2s-, 3p-, 4d- und 5f-Orbital auftreten.

Und wissen, dass an jeder Knotenfläche das Vorzeichen wechselt, was aber erst mal nicht so wichtig ist, weil sich die "Aufenthaltswahrscheinlichkeit" ja aus dessen Quadrat ergibt.

Ich sehe jedenfalls immer Kugeln, Keulen, Bananenbindungen etc. vor mir, keine Gleichungen.
Für hier reicht das in 90 % der Fälle.

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Kommentar von Accountowner08
04.04.2016, 20:20

Sieht alles hübsch aus, aber wozu braucht man das?

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mit dem wissen wie viele engel auf einer nadelspitze platz haben kann man aber keine computer bauen. oder medizinische geräte. oder laser, oder ....

mit ein bisschen googlen kannst du da leicht selbst mehr rausfinden.

z.B.

http://www.forbes.com/sites/chadorzel/2015/08/13/what-has-quantum-mechanics-ever-done-for-us/#3f6c14c46759

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Kommentar von Accountowner08
04.04.2016, 21:05

Danke, das war sehr aufschlussreich.

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