Alles schön und gut, wenn aber, wie in MEINEM Fall, ich gar keine mail versendet habe, sondern jemand meine mail-adresse mißbraucht hat? Dann muß ich davon ausgehen, daß der betreffende mit MEINER mail-adresse munter hausieren geht und ER die Nicht-Zustellbarkeit verursacht hat. Irgendwann wird mal ein Geschädigter richterliche Ermittlung des Adress-Inhabers durchsetzen. Dann komm ich ganz schön in Schwierigkeiten. Da kann ich nur alle von mir verwendeten mail-adressen schleunigst ändern und hoffen, daß noch nix passiert ist. Das ist ein mühevoller Aufwand, weil alle davon betroffenen benachrichtigt werden müssen. Und DABEI können die neuen Adressen schon wieder "verbrannt" werden, weil so ein "Hack-Man" mitliest.

Wachstums-Funktionen sind letztlich geometrische Reihen.

Sie werden rekursiv in Werte-Tabbellen dargestellt wobei n meißt natürliche Zahlen durchläuft ( das n-te Glied der Folge ). Der Wert des n-ten Gliedes berechnet sich hier aus dem Wert des voangegangen Gliedes multipliziert mit einem festen Faktor.

Die explizite Darstellung erlaubt diedirekte Berechnung des n-ten Gliedes mit jedem beliebigen Index. Hier wird durch eine Funktion bei der nur n variabel ist das gewünschte n-te Glied berechnet.

Einfaches Beispiel:

Ein Leherer wollte seinen Schüler eine langwierige Beschäftigung aufhalsen, und verlangte alle natürlichen Zahlen von 1 bis 100 zu adieren.

Die armen Schüler rechneten emsig 1+2+3+n...

Das war dem kleinen Gauß viel zu  mühsam und er rechnete:

(n*(n+1))/2

also:

(100*(101))/2 = 50*101 = 5050

mal einfacher: addiere 1 bis 10

(10*(9))/2 = 5*11 = 55

Die fleißigen Schüler rechneten mühselig rekursiv

Gauß rechnete schnell und bequem explizit

Eine Beschleunigung ist was ziemlich kurzlebiges.
Sie führt aber immer zu einer Geschwindigkeit.
Diese wollen wir mal stattdessen betrachten.

Die Rotations-Geschwindigkeit
(besser: Winkel-Geschwindigkeit) beschreibt
welchen Winkel ein Punkt auf der Kreisbahn
in einer Zeit-Einheit überstreicht. Dabei ist es unerheblich
welchen Abstand dieser Punkt vom Mittelpunkt hat.
Für das erreichen dieser Geschwindigkeit
ist die Rotations-Beschleunigung zuständig.
Z.B. Anschubsen eines Kreisels über die Achse.

Die Umfangs-Geschwindigkeit beschreibt wieviel Strecke
ein Punkt auf dem Kreisumfang in einer Zeit-Einheit zurück legt.
Diese Strecke nimmt mit dem Abstand vom Mittelpunkt zu.
Für das Erreichen dieser Geschwindigkeit ist die
Tangential-Beschleunigung zuständig.
Ein Beispiel hierfür ist das Anschubsen eines Kinder-Karussells.

Welche Beschleunigungs-Art vorliegt hängt von der Entfernung zum Mittelpunkt ab. Nahe diesem haben wir es mit Rotations-Beschleunigung zu tun,
fern von diesem mit Tangential-Beschleuninug.

Beide Größen gehen Hand in Hand, die Eine Verursacht die Andere.

Tiefgründigere Betrachtungen mit "schönen" komplizierten Formeln
liefert die Wikipedia aufs Stichwort hin.

Auf diesem Bild

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Regierungsviertel_Berlin_05.jpg/640px-Regierungsviertel_Berlin_05.jpg

sieht die Kuppel sehr halbkugelig aus,
und ich denke auch nicht, daß ein "Spitzbulb" berechnet werden soll.

Dafür bräuchte man die Funktion der Rotations-Kurve um die senkrechte Symmetrie-Achse und jede Menge Integral-Rechnung.

Also gehen wir mal nach "Milch-Bubi"-Manier vor.

Daten-Quelle: Wikipedia
Durchmesser 38m
Höhe 23,5m

ups! Eigentlich müßte die Höhe der halbe Durchmesser sein.

Stellen wir uns halt doof und rechnen mit d=38 weiter.

Oberfläche
O=pi*d²
Volumen
V=(4/3)*pi*r²

Oberfläche komplette Kugel
O=pi*38²
O=3,14*1444
O=4534,16 m²

Volumen komplette Kugel
V=1,33*3,14*19²
V=1,33*3,14*361
V=4,17*361
V=1507,60 m³

Oberfläche Halbkugel
O=2267²

Volumen Halbkugel
753,8 m³

Die Arbeit bzw. Energie ist nicht über die Zeit definiert. Nichts destotrotz liefert ein System mit bekannter Leistung P innerhalb der Zeit t eine Arbeit, welche sich durch P*t berechnen läßt.

Egal ob ich eine Masse m in 1 Stunde oder in 24 Stunden, meine schiefe Ebene hinauf, auf eine Höhe h bringe, die Arbeit ist immer die gleiche. W=m*g*h

Damit man sich ein Bild (selbst gezeichnet, nix kopiert) machen kann. Die Mathe wurde ja bereits geliefert.

Dein DNS-Server hat im Normalfall die Gleiche IP wie die IP deines Rooters.

( nicht die Online-IP, sondern die lokale IP ) . Diese ist nicht Anbieter-Spezifisch.

Bei Fritz z.B. ist das : 192.168.xxx.1

Ich habe erstmal eine Maßstabs-Gerechte Zeichnung angefertigt.

Das ist ein Rotations-Körper, der sich aus Kegel- und Zylinder-Elementen zusammensetzt:
Die Pfeilspitze ist ein Kegel, bei dem die Höhen-Angabe fehlt
( beim Zeichnen hatte sich zufällig eine Höhe h von 6mm ergeben )
, mit 9 mm Kreis als Grundfläche.
Daran schließt sich ein Zylinder der Höhe 6mm mit 6mm Durchmesser an. Von diesem ist ein Kegel der Höhe 2 mm und dem Grundflächen-Kreis 6mm abzuziehen.

V[Kegel]=(1/3)*pi*(r^2)*h
V[Zylinder]=pi*(r^2)*h

V[Gesamt] = V[Spitzen-Kegel] + V[Zylinder] - V[Schweif-Kegel]

Kompliziertere Körper werden über Das Integral ihrer Rotationskurve berechnet. Eine Online-Anwendung hierfür ist mir nicht bekannt.

Der berühmte Stromschlag oder "Kurzschluß" ( = einziger im Volksmund bekannter Elektro-Defekt ) ist Dank Trafo nicht zu befürchten. Dafür lassen sich jedoch alle 90 LEDs killen.

9 Stränge zu 10 LEDs
Vermutung:
Je 10 LEDs in Reihe geschaltet
und diese 10-er-Stränge parallel
Das bedeutet:
Im Strang fließen 33,33 mA und an jeder LED fällt eine Spannung von 1,2 V ab.
Mehr verträgt die einzelne LED ohne Schutz-Widerstand nicht. Bei Entfernen von LEDs im Strang, brennen die übrigen durch.
LEDs im Strang einfügen wäre die Lösung. Das geht aber nur mit Löten.

Ein schwächerer Trafo böte sich an: 6 bis 9 V 300 mA

Jede Veränderung der LED-Anzahl verlangt Kenntnisse in E-Technik und den Umgang mit dem Lötkolben.

Dein Draht ist garantiert kein Silberdraht sondern vernickelter Kupferdraht mit transparenter Kunst-stoff-Isolierung.

Die Angabe 300 mAh ist eigentlich eine Kenngröße für die Energie-Menge eines Akkus. Sie muß hier 300 mA lauten. Das ist der maximale Last-Strom des Trafos. Dieser Wert ist dafür verantwortlich, wie viele 10-er-Stränge parallel versorgt werden können.

Eine Möglichkeit zum Dimmen gäbe es noch:
Eine Ader der aus dem Trafo kommende Haupt-Leitung unterbrechen und in diese Unterbrechung einen Widerstand einfügen.

Der Widerstand sollte ca 18 Ohm haben und 4 Watt vertragen.
Noch besser wäre ein Draht-Potentiometer mit 33 Ohm 4 Watt. Da kann man dann stufenlos dimmen.
Die Verbindung ließe sich mit Lüsterklemmen herstellen.

Noch eine Möglichkeit: Jede einzelne LED mit Glas-mal-farbe oder Tauchlack einfärben. Dann wird's sogar noch bunt.

Ich weiß zwar, was die hören wollen, aber das ist absoluter Unsinn, weil das alles auf der Web-Site der Verkehrsbetriebe beim Online-Kauf einer Fahrkarte abgefragt wird. Die Verkehrsbetriebe würden den E-mail-Schreiber per automatischem Antwort-Schreiben auf ihre Home-Page verweisen. Also kann man sich ebenso gut gleich dorthin begeben ohne eine E-mail zu schreiben.

Aufgabe 1

Welche ganzzahligen Kantenlängen kann ein Quader mit einem Volumen von 30 ccm haben.

a*b*c = 30 ccm

Ab hier geht nur Probieren. Das hab ich mit ner Tabellen-Kalkulation gemacht.Hiermit kommt man auf mögliche Werte (die 1 geht sowieso):

30:02=15

30:03=10

30:05=06

die 30 ccm gibt's nur wenn:

a=01 b=01 c=30

a=01 b=05 c=06

a=02 b=03 c=05

a=10 b=01 c=03

a=15 b=01 c=02

Es gibt bestimmt ne Mathe-Fuzzi-Lösung für das "Problem". Aber im Umfeld der 2 anderen "Milch-Bubi-Rechnungen" kann das wohl kaum zur Debatte stehen.

Aufgabe 2

Eine rechtwinklige Viehweide mit einer Fläche von 648 qm soll eingezäunt werden. Die Weide ist doppelt so lang wie breit. Für das Tor sollen 3 m freigelassen werden. Wie viel Meter Zaun werden benötigt.

Für die Zaunlänge brauchen wir den Umfang der Fläche. Später ziehen wir davon das Tor noch ab.

U = 2*(a+b)

Für den Umfang brauchen wir die Seitenlängen.

a*2a=648 ( weil ja doppelt so lang wie breit )

a^2 =648/2a^2 =324a = Wurzel (324) = 18

b = 2*a = 36

Probe:18*36 = 648 (juhu! geht schulbuchmäßig auf! :-) )

Und jetzt der Umfang:

2*(a+b) = 2*(18+36) = 36 + 72 = 108

Von den 108 m müssen noch 3 m ab wegen des Zauns

Also: Es werden 105 m Zaun benötigt ( DAS wird teuer! )

Aufgabe 3

Anton braucht 4 Stunden, um sein Zimmer zu streichen. Laura schafft die Arbeit in 2 Stunden. Wie lange brauchen beide zusammen um das Zimmer zu streichen.

Da gibt's eigentlich kaum was zu rechnen:

Alleine bräuchte Anton 4 Stunden

Hilft ihm Laura und wäre ebenso langsam wie Anton (4 Stunden),Dann bräuchten beide zusammen 2 h. (halt die Hälfte)

Da aber Laura doppelt so schnell wie Anton ist,halbiert sich die Zeit noch einmal. Also brauchen beide zusammen 1 h (, wenn sie keinen Blödsinn machen :-) )

Gerechnet haben wir jetzt:

(Anton/2) geteilt durch (Anton/Laura)

(4/2) / (4/2) (ein Doppelbruch )

Berechnung: Bruch_1 mal Kehrwert von Bruch_2

(4/2) * (2/4) = (8/8) = 1