1.

Wenn ich den Winkel und den Radius als Funktion angegeben habe z.B.





Wie bekomm ich dann die Änderungsraten in kartesischen x und y Richtungen?

2.

Ich habe auf Wikipedia folgendes gesehen:

weiß aber leider nicht wie die drauf kommen. Und wenn ich Änderungsraten in Polarkoordinaten haben will dann muss ich ja sowieso nur ganz normal ableiten oder nicht?

Springen die Ladungen wirklich von einer Platte zur anderen, oder wird dieses Bild nur zur Berechnung der Energie herangezogen? Weil wenn Ladungen überspringen würden, dann müsste das elektrische Feld entweder größer als der elektrische Durchlag sein oder ein Dieelektrikum drinnen sein, welches den Übergang erleichtert?

Wenn ich die absolute Homogenität der L2-Norm nachprüfen will steht am Ende

 da.

Aber ist ?

Immerhin hat ja die Wurzel auch eine negative Lösung..

Eine Batterie hat z.B. eine Potenzialdifferenz von 12 V. Das würde ja bedeuten an einem Proton dass sich gerade am negativen Pol befindet, muss 12 * 1.6 * 10^(-19) J an Arbeit verrichtet werden um dieses zum positiven Pol zu bringen und damit den Stromkreislauf aufrecht zu erhalten.

Aber ich verstehe das nicht ganz, denn wenn ich mich mit dem Proton immer weiter zum positiven Pol nähere benötige ich ja immer mehr Energie um es noch näher zum positiven Pol zu bringen? Wenn die Distanz gegen Null geht geht ja die Energie gegen unendlich, die ich aufwenden muss? Oder bewegt sich das Proton "seitlich" am positiven Pol vorbei?

Also mein Router ist die Fritzbox 4040. Wenn ich meinen Laptop per Ethernet-Kabel an den Router-Port anschließe, bekomme ich die vollen 150 Mbit/s, die der Provider liefern soll. Wenn ich jedoch einen TP-Link WR802N Access Point anschließe (ich habe den Standard-Schnelleinrichtungsprozess als Access Point durchgeführt), erhalte ich nur 50 Mbit/s. Ich habe das gleiche LAN-Kabel und den gleichen Anschluss verwendet. Der Downstream des WR802N soll 300 Mbit/s betragen. Ich habe auch einen anderen TP-Link Nano Access Point ausprobiert (ich habe viele davon) mit demselben Ergebnis (50 Mbit/s). Wie kann das also sein?

Wenn man ein Lied in C-Dur spielt und man mit der rechten Hand eine Oktave spielen muss, wo platziert man dabei am besten seine Finger?

Bei mir ist es so:

1 auf C, 2 auf E, 3 auf G, 4 auf A und 5 auf C

Ich sah allerdings ein Bild im Internet auf dem Jemand

1 auf C, 2 auf G, 3 auf A, 4 auf B und 5 auf C hatte.

Was ist dann richtig?

Oder kommt das ganz auf das Lied an?

Wieso hat man die Folgenstetigkeit nicht einfach so definiert:

Eine Funktion f ist im Punkt x0 stetig, wenn für die beiden Folgen an := 1/n+x0 und bn := -1/n+x0 gilt, dass f(an) und f(bn) = f(x0) ist? Ist doch viel einfacher als es für alle Folgen beweisen zu müssen?

Ein Traktor fährt mit 36 km/h im Regen. Dabei lösen sich vom Reifen (Durchmesser 207cm) Tropfen, die tangential wegfliegen. Welche maximale Höhe erreichen dabei die Tropfen?

Ich dachte mir ja wenn wenn der sinus der Gravitationskraft gleich der Zentrifugalkraft ist, dann fliegt der Tropfen weg. Aber ich weiß noch den Winkel weder die Masse des Tropfens?

Ein Flugzeug wird auf der Startbahn gleichmäßig beschleunigt. Um dabei die Beschleunigung zu messen, lässt man ein Yo-Yo mit einer Masse von 40 g frei hängen und beobachtet die Auslenkung im Gleichgewicht. Für den Winkel zwischen dem Yo-Yo-Faden und der Vertikalen wird 22 Grad gemessen.

Wie stark beschleunigt das Flugzeug?

Ich hab das Kräftediagramm gezeichnet mit Fg, der Zugkraft T und der Kraft F, die das Flugzeug durch die Beschleunigung auf das Yo-Yo ausübt. Aber ich komme nicht drauf ich meine ich hab ja zwei Unbekannte a1 und a2 und ich weiß auch den Betrag von T nicht also wie geht diese Aufgabe?

(x ∈ X ∧ x ∈ Y) ∨ x ∈ Z ⇔ x ∈ X ∨ (x ∈ Y ∧ x ∈ Z)

Kann ich das Distributivgesetz anwenden und schreiben:

(x ∈ Z ∨ x ∈ X) ∧ (x ∈ Z ∨ x ∈ Y) ⇔ (x ∈ X ∨ x ∈ Y) ∧ (x ∈ X ∨ x ∈ Z)

⇔

(x ∈ Z ∨ x ∈ Y) ⇔ (x ∈ X ∨ x ∈ Y)

Dann sieht man ja dass es auf der einen Seite wahr ist wenn x ∈ Z, und auf der anderen Seite falsch ist. Also können die Aussagen nicht äquivalent sein. Kann man das so beweisen?

Wieso kann man in der Definition das Epsilon beliebig wählen (z.B. 5)? Und wieso ist es egal |x - y| <= d => |f(x) - f(y)| <= e statt |x - y| < d => |f(x) - f(y)| < e zu schreiben (also wieso kann man <= statt < schreiben)?

Hängt das damit zusammen, dass wenn Epsilon kleiner als der "Sprung" einer unstetigen Funktion am Punkt y ist, ein noch kleineres Epsilon erst recht zeigt, dass dort ein Sprung ist (und somit kein delta gefunden werden kann)? Wenn ja, wie kann man das mathematisch fassen?

Die Definition des Supremums ist ja:

Sei b eine reelle Zahl > 0.

Eine Zahl s ist das Supremum der Menge A, wenn es ein a aus A gibt, sodass s - b < a und für alle a gilt: s >= a.

Angenommen, die Menge A ist ein Intervall [0, 1).

Wenn ich jetzt das größte Element x aus A nehme

Daraus folgt: 1 - (1 - x) = x und damit wäre die Aussage s - b < a falsch.

Also ich denke meine Frage ist wieso gibt es in einer offenen Menge kein Maximum? (z.B. unendlich oder so).