Ich spiele selbst schon länger Saxophon. Bei mir war es damals so, dass meine Eltern ein "Einsteigermodell" gekauft haben (ein B&S), mit dem ich dann am Anfang geübt hab. Das hat gereicht um gut in die Materie einsteigen zu können, ohne dass zu viel Geld verloren gehen würde, wenn ich plötzlich keine Lust mehr hätte. Nach ein paar Jahren als mir die Musik immer noch viel Spaß gemacht hat und ich angefangen habe in immer mehr Vereinen, Orchestern etc. mitzuspielen haben sie mir dann ein Selmer gekauft.
Ich denke, dass es am Anfang durchaus Sinn macht, wenn man ein etwas billigeres Saxophon kauft, weil man nicht absehen kann, ob man wirklich mehrere Jahre Spaß dran hat. Es sollte aber definitiv keins der billigsten sein, mit denen man nicht vernünftig spielen kann, da dann der Spaß mit Sicherheit flöten geht.
Ich würde Dir auch raten in ein Musikgeschäft zu gehen und das Instrument nicht online zu kaufen. Natürlich kann man dann ein Schnäppchen verpassen, allerdings zahlt sich eine Bekanntschaft mit den Verkäufern wirklich aus (vor allem wenn man das Instrument bei ihnen gekauft hat und dann noch Stammkunde ist). Ich bekomme im Laden mittlerweile auf alles 20% Rabatt und öfter auch kostenlose Reparaturen, weil alle meine Instrumente aus diesem Laden sind und ich auch das Zubehör nur bei denen kaufe.
Zu deiner letzten Frage: Saxophon ist definitiv leichter als Geige und Klavier.