Ein Mindestalter gibt es nicht, aber meist sind Manuskripte von Jugendlichen nicht reif für eine Publikation im umkämpften Büchermarkt. Wenn es zu einem Vertrag kommen sollte, müssen die Eltern unterschreiben, wenn du minderjährig bist.
Ich empfehle: Besuche ein paar gut sortierte Buchhandlungen und schaue nach, welche anderen Verlage Bücher zu einem ähnlichen Thema, wie das deines Manuskriptes, machen. Denn Verlage haben in der Regel ihre Schwerpunkte was zu Absagen führt, nur weil das Thema nicht ins Verlagsprogramm passt und oft sind die Verlage mit der Programmplanung weit voraus und sagen dir deswegen ab.
Du brauchst auf alle Fälle Geduld und eine Absage muss nichts bedeuten. Ich habe einmal ein Buch erlebt, dass wurde zum Bestseller: 12 Monate auf Platz 1, und es wurde vorher von 8(!) Verlagen abgelehnt. Also Mut und es reicht für den Anfang schon, wenn Du ein aussagefähiges Exposé, etwas über Dich und eine bis zwei Seiten des Manuskripts schickst.
Das mache bitte aber erst, wenn Dein Manuskript fertig ist. Das fertige Manuskript wird heutzutage dann gerne als Datei (WORD) genommen.
Vorsicht ist immer geboten, wenn Freunde und Bekannte oder die Familie zur Veröffentlichung raten, das heißt nämlich noch lange nicht, dass es für den (sowieso übersättigten) Buch-Markt reicht.
Und wenn es kein Verlag nimmt, bleibt immer noch es selbst zu verlegen mit BOD.de zum Beispiel, wobei es noch eine Handvoll anderer Anbieter mit vergleichbaren Leistungen gibt. Da ist man mit ein paar hundert Euro dabei und die sorgen für die komplette Produktion und eine ISBN über die das Buch recherchiert und bestellt werden kann. z.B. über jede Buchhandlung und auch über Amazon. Die meisten bieten auch an, es parallel dazu auch als eBook zu publizieren - oder gleich nur erstmal als eBook und später gedruckt.
Für ganz überzeugte Schriftsteller kann auch ein Literarischer Agent hilfreich sein. Er kennt die Verlage und die Personen die dort entscheiden und kann auch im Vorhinein abschätzen, ob dein Werk Chancen hat. Er macht es aber nicht umsonst. Im Falle eines Vertragsabschlusses ist er am Honorar beteiligt.
Vorsicht ist geboten bei den schwarzen Schafen der Branche, den sogenannten Zuschussverlagen. Die erkennt man häufig daran, dass sie auffallend schnell auf Deine Anfrage reagieren und ganz euphorisch davon schwärmen wie toll Dein Manuskript ist. Dabei wollen sie nur Dein Geld. Es sind Fälle bekannt geworden, dass Autoren tausende von Euros bezahlt haben und trotzdem so gut wie kein Buch verkauft wurde.
Ein richtiger (seriöser) Verlag will kein Geld von den Autoren. Das ist seine Sache. Verlag kommt von "vorlegen", d.h. er legt das Geld im Vorhinein aus, bis das Buch fertig im Markt ist und der Autor(in) bekommt ein Honorar aus den verkauften Exemplaren. Deswegen überlegen die Verlage sehr lange und sehr genau ob sie ein Manuskript annehmen oder nicht. Denn das finanzielle Risiko gehen sie nur ein, wenn sie der Überzeugung sind, dass das investierte Geld durch Verkäufe wieder zurückfließt.
Also mutig probieren und wenn es überhaupt nirgendwo klappt erst mal selber verlegen, dann kann es immer noch von einem richtigen Verlag "entdeckt" werden.
Viel Glück