Du solltest die Styroporplatten auf jedenfall entfernen!!
Wir haben erst gerade am Wochenende im Badezimmer LED-Spots installiert. Dazu kannst du entweder imprägnierte Rigipsplatten (erkannt man daran, dass sie grün statt weiß sind) oder beschichtete Nut und Feder Holzbretter hernehmen.
Für die Spots brauchst du ja einen Abstand zwischen Decke und "Zwischendecke", hier solltest du je nach Spots den Abstand wählen. Bei uns haben 2,5 cm gereicht. Dazu schraubst du zuerst Holzlatten mit der entsprechenden Breite in die Decke. (Im Bad natürlich auch impregnierte Holzlatten) Darauf kommen dann die Rigipsplatten oder die Holzlatten.
Entweder lass es von einem Fachmann machen oder informier dich, da gibt es genug Videos. Gerade im Bad muss man besonders darauf achten, dass hier nichts schimmelt.