Tja ich scheitere zurzeit an folgender Aufgabe.
Wir stellen uns eine Logarithmusfunktion vor, die unglaublich langsam steigt. f(x) = lg (x)
Mit den ersten Aufgaben habe ich kein Problem, z.B. b.)
b.) für welches x ist lg(x) = 0.301030? -> 10^0.30... = 2 (einfach zum Aufwärmen)
Jetzt die frage, die mir probleme bereitet.
Wir stellen uns vor, dass die x-Achse um die ganze erde verlängert wird und somit nach 40'000 km die yAchse zum ersten mal schneidet. Auch der Graph wird um die ganze Erde verlängert. In welcher Höhe schneidet der Graph nun die Y Achse das erste bzw. 2. mal?
Mein Gedanke ist, da f(x) = log(x), f(40'000) = log(40'000 ) = 4.60205... Also dass dieser Graph die Y Achse nach 40'000 km in der höhe von 4.60205 km schneidet.
Also habe ich in den lösungen gecheckt, und gesehn dass mein Resultat falsch war. In den Lösungen stand nämlich 9.602 cm.
Das verstand ich nicht, und habe deshalb einfach mal die Kilometer in cm umgewandelt, und es nochmal versucht.
log(4000000000) = 9.60205... und schwupps kam ich auf das richtige Resultat.
Ich verstehe jetzt aber nicht, wieso er cm genommen hat. Ich hätte genau so sagen können, dass ich millimeter nehme, dann wäre log(40000000000) = 10.6 mm, oder m -> log (40000000) = 7.602 m
Das ganze ist ja total unmathematisch, es müsste doch eine einzige Lösung geben, auf die man kommt, ganz egal welche einheit man benutzt. (ob cm, mm oder m) Und selbst wenn nicht, wieso hat er dann cm genommen.?
Tja ich bin gerade ziemlich verwirrt. Meine momentane erklärung ist, dass die Aufgabe unwissenschaftlich gestellt war, und somit eigentlich keine Lösung hat. Da mein lehrer aber ein Mathefreak ist, kommt mir dies unwahrscheinlich vor. Könnt ihr, liebe community mich aufklären?.
lg