Bei der Ober-/Untergrenze willst du keine Stammfunktion herausbekommen, sondern lediglich die umständliche Weise der Integralrechnung über Archimedes‘ Streifenmethode und die Inifinitessimalrechnung durchführen. Folglich bekommst du ein Ergebnis, welches es exakter Wert ist, da du bei der Ober- und Untergrenze bereits Intervallgrenzen festlegen musst.
Folglich hat das alles seine Richtigkeit. Falls du eine genaue Erklärung zu diesem Thema benötigst, schreibe mich gerne an