Also da ich Apple-User bin weiß ich nicht wie man bei Android den Browserverlauf löscht. Ich würde mal darauf tippen, dass man irgendwo im Browser selber dazu die Möglichkeit haben wird.
ABER, bei Chrome zB kann man den Inkognito-Modus aktivieren. Dann wird der Browserverlauf lokal nicht gespeichert.
Anonym im Internet bist du dadurch trotzdem nicht. Da hilft dann (wie schon von meinem Vorgänger gesagt) eine VPN.