Da hier niemand antwortet, werde ich es wohl tun müssen :D. In der ersten Zeile startet die Summe von k=1 und endet bei 2n+1. Wir wollen die Summe so aufspalten, dass sie nur bis 2n-1 geht. Von 2n+1 musst du auf 2n und dann auf 2n-1 gehen. Das bedeutet, wenn du die Summe um zwei Summanden nach hinten verkürzt, musst du genau diese SUMMANDEN wieder hinten anfügen. Also der Summenterm mit 2n eingesetzt und der Summenterm mit 2n+1 eingesetzt.

Wie jetzt? Jonglierst du 12 Motorsägen, während du lernst? Man lernt einfach...Diesen ganzen Humbug mit Lerntypen ist unnötig. Vielleicht ist er wahr, aber dsich bei so was die ganze Zeit aufzuhalten ist verschwendete Zeit, die du ins Lernen hättest investieren können. Man lernt durch Selbst-Machen und Nachvollziehen!

f(x)= -(x+1)^2+4 = -x^2 - 2x + 3

f'(x) = -2x-2

a) Schnittstellen mit x-Achse:

f(x) = 0

-> -(x+1)^2 + 4 = 0

<-> x1 = -3, x2 = 1

-> P(-3|0), Q(1|0)

f'(-3) = 4

--> t(x) = 4x + c

--> 0 = 4*(-3)+c

--> nach c auflösen (c=12)

--> t1(x) = 4x+12 für den Punkt P

Weils eine Parabel ist, ist der Betrag der Steigungen an den Nullstellen gleich

--> t2(x) = -4x + c

--> 0 = -4*1 + c --> c = 4

--> t2(x) = -4x+4 für den Punkt Q

Schnittstelle mit y-Achse:

f(0) = 3 --> R(0|3)

f'(0) = -2

--> t3(x) = -2x+c

--> 3 = -2*0+c ---> c = 3

---> t3(x) = -2x +3 für den Punkt R

b) Allgemeine Tangengengleichung benutzen

t(x) = f'(x0)(x-x0)+f(x0)

---> t(x) = (-2(x0)-2)(x-x0)+(-(x0)^2)-2(x0) +3

---> t(x) = -2(x0)x+(x0)^2-2x+3

---> t(x) = (x0)^2-2x(x0)-2x+3

jetzt einsetzen: x= 3,25 y=0

0=(x0)^2-6,5*(x0)-3,5

abc-Formel:

(6,5 +|- Wurzel(6,5^2+4*3,5))/2

---> einmal gilt dies für die x-Stelle

(6,5 + Wurzel(56,25))/2 und einmal für die x-Stelle (6,5 - Wurzel(56,25))/2