Nein, ein Übergabeprotokoll ist nicht nötig, da Ihre Frau die Wohnung so weiter übernimmt. Falls Ihre Frau einen Ausgleich für Schäden haben will, müsst ihr das untereinander klären.
Es ist nicht die einzige Option, dass ein neuer Vertrag mit Ihrer Frau gemacht wird. Man könnte auch eine Vertragsänderung machen, bei der Sie aus dem Vertrag entlassen werden. Und schließlich die dritte Option ist, dass Sie und Ihre Frau eine gemeinsame Erkärung an den Vermieter schreiben, dass der Vertrag gemäß §1568a Abs 3 Nr. 1 BGB mit Ihrer Frau allein fortgeführt wird.