Sortieren wir erst mal ein wenig:
Die Nockenwelle ist ein Bauteil des Motors und hat mit dem Schaltgetriebe nichts zu tun.
Die Antriebswelle (des Getriebes) ist mit der Kurbelwelle (des Motors) über die Kupplung verbunden. Die Abtriebswelle (des Getriebes) ist mit den Antriebsrädern des Autos verbunden.
Die Betrachtung der Funktionsweise des Getriebes ist am einfachsten, wenn Du Dir vorstellst, dass das Auto für diese Betrachtung mit konstanter Geschwindigkeit fährt. Dann dreht sich die Abtriebswelle des Getriebes mit konstanter Drehzahl. Legt man verschiedene Gänge ein, ändert man die Übersetzung, das heißt das Verhältnis zwischen Antriebs- und Abtriebsdrehzahl wird verändert.
Beispiel (angenommene Zahlen):
Das Auto würde mit 40 km/h fahren, was eine Drehzahl der Abtriebswelle von 200 1/min entspricht. Im 1. Gang würde der Motor dann vielleicht mit 4000 1/min drehen, im zweiten mit 2500 1/min, im Dritten mit 1500 1/min und im vierten vielleicht mit 800 1/min (alles geratene Zahlen). Das heißt, wenn das Auto mit dieser Geschwindigkeit fährt, kannst Du über das Schaltgetriebe die Motordrehzahl in diesen Stufen verändern.
Ander herum ergäben sich natürlich unterschiedliche Geschwindigkeiten, wenn Du in den Verschiedenen Gängen immer wieder beschleunigst, bis sich wieder die gleiche Drehzahl des Motors (= der Antriebswelle des Getriebes) ergibt. Im obigen Beispiel würde das Auto im vierten Gang bei 4000 1/min Motordrehzahl 200 km/h fahren.