Für Aufgabe A musst du die Kombinatorik verwenden, da du die fünfte Person auswählen musst, die gerne am Computer arbeitet. Die Wahrscheinlichkeit für A beträgt:
P(A) = (n-1) C 4 * (1-p)^(n-5) * p
Hier ist n die Anzahl der ausgewählten Personen und p die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person gerne am Computer arbeitet. Da die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis nicht gegeben ist, können wir die Statistik der beliebtesten Freizeitbeschäftigungen der deutschen Bevölkerung verwenden, um eine Schätzung für p zu erhalten.
Für Aufgabe B musst du die Binomialverteilung verwenden, da du die Anzahl der Personen angeben musst, die gerne am Computer arbeiten. Die Wahrscheinlichkeit für B beträgt:
P(B) = 8 C 3 * p^3 * (1-p)^5 + 8 C 5 * p^5 * (1-p)^3
Hier ist p die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person gerne am Computer arbeitet. Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis können wir aus der Statistik der beliebtesten Freizeitbeschäftigungen der deutschen Bevölkerung schätzen.
Für Aufgabe C musst du ebenfalls die Binomialverteilung verwenden, da du die Anzahl der Personen angeben musst, die mindestens einmal pro Woche fernsehen. Die Wahrscheinlichkeit für C beträgt:
P(C) = Summe von k=19 bis k=20 (20 C k * 0,96^k * 0,04^(20-k))
Hier ist k die Anzahl der Personen, die mindestens einmal pro Woche fernsehen. Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis ist 0,96, da 96% der Bevölkerung mindestens einmal pro Woche fernsehen.
Ich hoffe der Jeromator konnte helfen.