Dafür musst du zuerst die erste Ableitung der Funktion bilden (Koeffizient*Potenz und Potenz-1), vorher musst du bei manchen noch ausklammern.
a) f'(x) = 4x+4
Die 1. Ableitung setzt du dann mit Null gleich um die Nullstellen der Ableitung zu erhalten.
f'(x)=0
4x+4=0
4(x+1)=0
x+1=0
x=-1
Danach musst du das Vorzeichen der Ableitung bestimmen, das geht am einfachsten mit einer Vorzeichentabelle, falls dir das etwas sagt.
-1
x+1 | - | +
f'(x) | - | +
Wenn das Vorzeichen negativ ist, ist der Bereich der Funktion monoton abnehmend, falls es positiv ist ist der Bereich monoton zunehmend.
f ist streng monoton abnehmend für x element ]-unendlich;-1]
f ist streng monoton zunehmend für x element [-1;+unendlich]
Maxima bzw. Minima befinden sich an den Nullstellen der Funktion und der 1. Ableitung, wenn dort ein Vorzeichenwechsel stattfindet. Um die Koordinate zu erhalten musst du die Nullstelle der Ableitung in die eigentliche Funktion einsetzen.
f(-1)=2*(-1)^2+4*(-1)-10
f(-1)=2-4-10
f(-1)=-12
Damit gilt: Tiefpunkt T (-1|-12)