Ein Beispiel: Leben nach dem Tod.

Wenn es keins gäbe, wäre das Leben meiner Meinung nach nicht lebenswert. Dann könnte ich gleich Suizid begehen, dann wäre ich allen Alltagsstress los und alles wäre vorbei.

Das kann es ja wohl nicht sein.

r = G * m / v² und v = 2 * π * r / T

  => r = G * m / (2 * π * r / T)²
<=> r = G * m / (4 * π² * r² / T²)
<=> r = G * m * T² / (4 * π² * r²)
<=> r³ = G * m * T² / (4 * π²)
  => r³ = G * m * T² / (2 * π)²

2 * log(x) + 12 = 15 | -12
2 * log(x)         = 3   | :2
log(x)              = 1,5 | 10^
x = 10^1,5 ≈ 31,62

Probe: 2 * log(31,62) + 12 ≈ 14,99992373 ≈ 15

Versuche herauszufinden, welche Aufgaben immer oder meistens nicht gut laufen. Dann schaue, warum du da Schwierigkeiten hast, du musst immer genau den Punkt treffen. Es hilft nichts, einfach die ganze Aufgabe nochmal zu machen, wenn du nur eine Schwierigkeit hast. Weitere Faktoren könnten dich auch zu schlechteren Noten führen: Schlafmangel, Konzentrationsschwierigkeiten, Schlechte Sympathie mit dem Fachlehrer.

Eine weitere Methode ist, richtige Lösungen nachzuvollziehen. Mathematik ist in der Regel ein einfaches Fach, du benötigst eigentlich nur, wie in der Physik, 6, 7 Ansätze und Formeln, alles andere könnte man sich auch herleiten. Wenn man das verstanden hat, kann man viele Aufgaben im Handumdrehen lösen.

Meintest du jetzt den Schnittpunkt mit der y-Achse oder x-Achse? Für den Schnittpunkt mit der y-Achse musst du einfach den Wert nehmen, hinter dem kein x, x² steht.

Für die Schnittpunkte mit der x-Achse, musst du die Nullstellen berechnen. Du hast die Möglichkeit, die abc-Formel zu benutzen, oder die pq-Formel.

Denke daran, dass du mit der Nutzung der pq-Formel den Koeffizienten von x² auf 1 bekommen musst:

f(x)=2x²-12x-7 | :2

0 = x²-6x-3,5

Jetzt hast du diese Form erreicht:

f(x)=x²+px+q

Und musst das in die pq-Formel einsetzen:

X1,2 = - p/2 ± √( (p/2)² -q)

Als Kontrolle:

X1= 6,5355 v. X2= 0,5355

Zunächst musst du den Graphen um 1 nach links verschieben, also quasi so:

- f(x) = (x+1)² = x²+2x+1

Und dann nur noch in y-Richtung verschieben, sodass deine Endfunktion so lautet:

f(x) = x²+2x+1+c

Du benötigst dazu die zweite Ableitung. Die erste besteht ja aus den Steigungen der normalen Funktion, deshalb sind ja die Extremstellen mit f'(x)=0 zu berechnen, da dort die Stiegung Null ist. Um die stärkste Steigung einer Funktion zu berechnen, musst du also die Extremstellen der ersten Ableitung ausrechnen, indem du die Ableitung ableitest und gleich Null setzt, quasi f''(x)=0. dann noch den y-Wert mit der normalen Funktion errechnen mit dem aus der zweiten Ableitung errechnetem x-Wert, oder den errechneten x-Werten.

Du rechnest einfach die x-te Wurzel aus f(x). In deinem Beispiel quasi die dritte Wurzel aus 0,25

Diese Aufgabe kannst du mit Hilfe der Formel berechnen:

B(n) = B(o) * (1 + p) ^ t

Dabei ist B(n) das Ergebnis, B(o) der Startwert, p der Prozentwert und t die Zeit. Dementsprechend musst du das so einsetzen:

1500 = (1500 + 12,83) * (1 + 0,022) ^ t

Das ergibt dann:

1500 = 1512,83 * 1,022 ^ t | / 1512,83

0,99151921 = 1,022 ^ t

Dann musst du nur noch den Logarithmus nehmen, dann hast du das Ergebnis. Du kannst da auch die Probe für machen.

Das kannst du mit einfachen Gleichungen lösen. Zuerst stellst du welche auf, nämlich soviele, wie Bilder zu sehen sind:

Es gilt Ha=Hase ; Hu=Hund ; Ka=Katze

I Ka + Ha = 10

II Hu + Ha = 20

III Hu + Ka = 24

IV Hu + Ka + Ha = ?

Dann einfach I und II in ein Gleichungssystem eintragen und das Subtraktionsverfahren anwenden, die neu entstandene Gleichung (V) und III ebenfalls subtrahieren:

I Ka + Ha = 10 |

II Hu + Ha = 20 | => Subtraktionsv.

V Ka - Hu = -10

V Ka - Hu = -10 |

III Ka + Hu = 24 | => Subtraktionsv.

-2Hu = -34 | :(-2)

Hu = 17

Dann Hu in II:

17 + Ha = 20 | -17

Ha = 3

Und Ha in I:

Ka + 3 = 10 | -3

Ka = 7

Damit können wir dann auch IV ausrechnen:

17 + 7 + 3 = 27

Also wiegen alle drei insgesamt 27kg

Mit x² + x + 0,24 = 0 hast du im Prinzip schon den 1. Schritt abgehakt, da vor dem x² keine Zahl steht. Jetzt musst du nur noch dieses in die pq - Formel einsetzen:

x1/2 = - (p/2) ± √(p/2)² - q

x1/2 = - (1/2) ± √(1/2)² - 0,24 = -0,5 ± √0,25 - 0,24 = -0,5 ± √0,01

x1 = -0,5 + 0,1 v. x2 = -0,5 - 0,1

x1 = -0,4 ; x2 = -0,6

𝕃 = { x1 = -0,4 ; x2 = -0,6 }

Bitteschön

So erstmal zu dem Ergebnis -2,82 = x:

3,5x + 71,2 = -18,8 - 5,5x | + 5,5x --> Richtig

9x + 71,2 = -18,8 | -71,2

9x = -90 ≠ -52,4 | Wahrscheinlich hast du das Minuszeichen vor der 18,8 übersehen, denn wenn das +18,8 wäre, stimmte -52,4 (= 18,8 - 71,2)

Zum zweiten mit -9x = 90:

Ist vom Ergebnis her das gleiche wie 9x = -90. Während du bei 9x = -90 einfach durch 9 teilen kannst, muss das bei -9x = 90 anders gehen, bspw. so:

-9x = 90 | / 9

-x = 10 | * (-1)

x = -10

Das mit * (-1) sollte logisch sein, denn eine bestimmte Zahl n * 1 ist nichts anderes als n, und da "- * + = - " ergibt, ist n * (-1) = -n

Ich habe in den Ferien immer das Bett um ca. 3 Uhr gedrückt, dass ist natürlich völlig ungenügend für Schultage. Gehe ins Bett, mache die Augen zu und denke an etwas schönes. Entspanne dich, indem du dich zuerst anspannst und dann "loslässt". Lockere dich, indem du stehst und die Arme in die Luft tust, tief ein atmest und aus atmest, die Arme fallen lässt. Strecke dich. Fühle deinen Körper, indem du ihn abtastest oder deinem Herzschlag zuhörst (das geht, wenn es ganz leise ist und du z.B. die Augen schließt). Spüre die Wärme deines Körpers unter deiner Bettdecke.

Mehr weiß ich auch nicht mehr

Deine Antwort ist korrekt! Anders könnte man das z.B. so machen:

Wenn das Fass 4 Stunden braucht, um voll zu werden, wird es automatisch in einer Stunde um 1/4 voller. Wenn das Fass 11 Stunden braucht, um leer zu werden, wird es automatisch in einer Stunde um 1/11 leerer. Wenn in der ersten Teilaufgabe also beides gleichzeitig geschieht (es füllt sich, während es sich leert), wird das Fass in einer Stunde um 1/4 voller und gleichzeitig um 1/11 leerer, insgesamt füllt es sich also um 1/4 - 1/11 = 7/44 pro Stunde. (Streng genommen: Es füllt sich um 7/44 Fässer pro Stunde)

Und da es 7 Stunden lang stark regnet, füllt es sich in 7 Stunden:

• 7/44 Fässer pro Stunde * 7 Stunden = 49/44 Fässer --> 7/44 * 7 = 49/44 ≈ 1,114

In 7 Stunden würde das Fass (ein Fass) also eine Fülle von 1,114 Fässern haben, demnach wäre es überfüllt, das Wasser liefe über, das Fass kann das Wasser also nicht auffangen.

Im Aufgaben Teil B tue ich mich schwer. Wenn das Fass bereits voll ist, KANN es kein weiteres Wasser mehr aufnehmen. Im Endeffekt wäre das Fass (ein Fass) nach dem Starkregen so voll wie 2,114 Fässer. Wenn ich den Part B nicht richtig verstanden habe, tut mir das Leid, aber du könntest ihn auch nochmal genauer beschreiben.

Dieser PC von Acer ist zu empfehlen: Aspire 5750G, 8 GB Ram, Blue-Ray, Intel® Core™ i5 Prozessor 3,1GHz, NVIDIA Grafikkarte

Ok, vielleicht habe ich mich falsch ausgedrückt: Ich wollte C kopieren und auf D übertragen, aber das funktioniert eben nicht. Wie bekomme ich das hin?

Erstelle in Word eine 9x9 Tabelle. Danach tue mal so, als wenn du oben links eine Zahl einträgst, nur eben das du gar nichts einträgst (es geht darum, dass dieser Strich, der immer anzeigt wo etwas hingeschrieben wird, in der obersten linken Ecke ist). Dann klicke auf Entwurf und ändere ganz rechts den Wert auf ca. 3 Pt. (normalerweise steht da zu Beginn 1/2 Pt.). Dann gehst du auf Rahmen (links neben der Pt.-Änderung) und wählst von den oberen vier das unterste und das oberste aus. Jetzt solltest du das Prinzip verstanden haben.

Du brauchst in Gleichungssystem ganz einfach:

u = Anzahl USB-Sticks; m = Anzahl Mäuse

Zusammen sollen 3080 € bezahlt werden, du weißt aber nicht, wie viele Sticks/Mäuse es jeweils sind.

3080 € = u * 2,50 € + m * 5,00 € (--> Eine gewisse Anzahl von Dingen die 2,50 € kosten (Sticks) und eine gewisse Anzahl von Dingen die 5 € kosten (Mäuse) sollen insges. 3080 € kosten). Mathematisch wäre das also folglich:

3080 = 2,5u + 5m

Zweite Gleichung (sonst könnte da ja alles mögliche herauskommen) soll angeben, wieviel insgesamt gekauft werden soll, nämlich wieder:

800 Dinge = u + m (--> 800 Dinge bestehen aus einer Anzahl von Sticks (u) und Mäusen (m))

Das Gleichungssystem ist im Gesamten:

I. 3080 = 2,5u + 5m

II. 800 = u + m | * 5 (--> um die Variable "m" von beiden Gleichungen gleichwertig zu machen)

I. 3080 = 2,5u + 5m

II. 4000 = 5u + 5m

Jetzt kannst du schon ablesen, dass folgendes gilt:

I. 5m = 3080 - 2,5u

II. 5m = 4000 - 5u (--> daraus ergibt sich:)

4000 - 5u = 3080 -2,5u | +5u

4000 = 3080 + 2,5u | -3080

920 = 2,5u | / 2,5

368 = u (--> also 368 Sticks)

Da ja insges. 800 Dinge eingekauft werden und davon 368 USB-Sticks sind, sind die restlichen also die PC-Mäuse, also folglich mathematisch:

800 - 368 = m = 432

Antwort:Von den 800 Gegenständen, die zusammen 3080 € kosten, sind 368 USB-Sticks und die anderen 432 Computermäuse.

MfG

• Wo findet man den Kegel im Alltag (Küchengeräte z.B. Trichter, manche Flaschen haben Kegelformen, einfach mal im Internet gucken, was es da so gibt)

• Was braucht man für die Berechnungen des Volumens & der Oberfläche und selber eine Rechnung durchführen

• Vielleicht noch die Verwandtschaft mit der Pyramide nennen (Stichwort: Herleitung der Volumenformel)

• Kegelstumpf erwähnen

• Was gut ankommt ist einen Kegel mitzunehmen (den man öffnen kann oder eine Öffnung hat), das Volumen ausrechnen um damit dann die Liter-Angabe herauszufinden. Dann mithilfe einem Messbecher Wasser in den Kegel hereinfüllen, damit man sieht, das die Formeln stimmen usw.

• (Formel Herleitung, keine Ahnung welche Klasse ihr seit, und ob ihr sowas schon könnt)

Sollte reichen

Mal davon abgesehen, dass du keine Null mit berechnet hast (Grün), wären die Farben eigentlich:

Rot = 48,65 %

Schwarz = 48,65 %

Grün = 2,7 %

Du hast in den Runden vorher ja schon Minus gemacht, das ist auch wichtig, also angenommen du hast eine Bank mit 0 € und leihst dir 50 €, hast also auf der Bank -50 €. Dann spielst du Roulette und verlierst.

Von Hoffnung geprägt leihst du dir nun 100 € von der Bank, hast nun 150 € Schulden bei ihr. Du legst nun deine 100 € wieder auf eine der Farben und verlierst wieder.

Nun leihst du dir 200 € von der Bank und hast somit -350 € auf der Bank. Du spielst nun zum dritten Mal, setzt deine 200 € und gewinnst und erhältst 400 €. Dein Kontostand ist nun +50 €. Ganz egal, wie oft du das machst oder wie oft du verlierst, du hast immer am Ende 50 € gut gemacht, denn:

-50 € auf der Bank, weil du verlierst mit 50 € Einsatz

-150 € auf der Bank, weil du verlierst mit 100 € Einsatz

-350 € auf der Bank, weil du verlierst mit 200 € Einsatz

-750 € auf der Bank, weil du verlierst mit 400 € Einsatz

+50 € auf der Bank, weil du mit 800 € 1600 € bekommst, also 800 € gewinnst.