Du bist sogar dazu verpflichtet. Du hast eine Frist von ca 3 Monaten (bzw unverzüglich ab Bekanntwerden) vorher einen Antrag zu stellen bevor du arbeitslos wirst , das ist auch in deinem eigenen Interesse damit der Antrag, der mehrerer Wochen dauern kann, rechtzeitig bearbeitet werden kann.
Später geht auch, kann aber bei wissentlich kurzfristig abgegebenen Antrag auch zu deinem Nachteil ausgelegt werden. Außerdem bekommst du erst Geld, wenn der Antrag bewilligt wurde.
Brauchst du kein Geld, ist es quasi egal wann du Dich meldest. Du hast keine Pflicht dazu wenn du selber einen Job suchst.