Jede Person reagiert auf ein Outing anders und auch jede Person die sich Outen will erachtet für sich andere Wege als Sinnvoll. Eine feste Formel kann ich dir daher leider nicht geben.
Generell würde ich dir empfehlen beide Eltern einzeln darauf anzusprechen und mit demjenigen Anzufangen, bei dem du davon ausgehst dass er damit weniger Schwierigkeiten hat.
An sich gibt es natürlich die Möglichkeit es deinen Eltern zu schreiben, allerdings würde ich generell davon abraten. Da du da keine direkte Rückmeldung kriegst wie die Personen genau reagieren und ihr dann vermutlich beide vor dem nächsten Treffen sehr nervös wäret und euch vermutlich viele Sorgen darüber machen würdet, wie ihr beim nächsten Wiedersehen miteinander umgehen sollt, etc.
Das habe ich selber bei meinem Bruder gemacht und es persönlich bereut, da es dann erstmal eine ganze Weile quasie totgeschwiegen wurde.
Wenn du es allerdings persönlich nicht hinbekommst, kann es natürlich ebenfalls eine gute Idee sein, damit du es halt angesprochen bekommst. Hierbei würde ich dann vorher kurz eine Nachricht schreiben, ob sie gerade etwas Zeit haben, da du mit ihnen über etwas schreiben möchtest und ihnen dann, einen bereits vorher geschriebenen Text zu schicken, in dem du versuchst deine Gefühle und deinen Weg als Transgender zu beschreiben.
Wenn du es persönlich machen möchtest, würde ich dir empfehlen am besten einen ruhigen Moment mit der jeweiligen Person alleine abzupassen und sie am besten bereits vorher einmal anzusprechen, oder eben kurz anzuschreiben, dass du gerne etwas mit ihr besprechen möchtest. Damit sie sich schon mal auf ein Gespräch einstellen können. Genauso gut kannst du in einem entsprechenden Moment zu zweit natürlich auch Fragen ob sie einen Moment Zeit für ein Gespräch haben und es ihnen dann direkt erzählen.
Als alternative könntest du es zB auch probieren vorher eine Doku/Film/Serie/Game/Youtube Video/etc. wo das irgendwie Thematisiert wird "zufällig" laufen zu lassen und sie dann vorab schon darauf ansprechen was sie generell davon halten. Oder sie eben zB auf eine Serie/Spiel/etc. anzusprechen, die du gesehen/gezockt hast und wo das Thema eben vorkam. Dadurch kannst du dir erstmal ihre generelle Meinung zu dem Thema Transgender anhören und es im Nachhinein dann auf dich Beziehen. Viele Personen reagieren bei solchen allgemeinen Sachen generell erstmal toleranter als wenn es sie direkt betrifft. Was das ganze erstmal etwas entschärft.
Hilfreich wäre es zusätzlich, wenn du dich bereits vorher schon mal entsprechend zurecht gemacht hättest bzw entsprechend herumgelaufen wärst und ihnen sogar direkt Bilder von dir zeigen könntest, oder dir ein paar gute Beispielbilder aus dem Internet raussuchst. Da viele Leute immer noch schlimmere Vorurteile haben, gerade was zB das Aussehen angeht, als es bei den meisten Trans-Personen in der heutigen Zeit der Fall ist.
Ich habe auch schon von Personen gehört, die direkt zurechtgemacht sich präsentiert haben, was auch gut angekommen ist, da die Leute dadurch direkt ein Bild vor Augen hatten, da die Vorstellungen wie geschrieben häufig schlimmer/schwieriger als die Realität sind.
Aber egal wie du die Outings letztlich machst. Denk bitte daran, dass du ihnen vermutlich etwas Zeit geben musst, das zu verarbeiten. Das ist auch keine böswillige Absicht, aber es ist einfach so, dass das Thema für die meisten Menschen nicht so präsent ist und sie daher häufig einige Zeit brauchen, bis sie das akzeptieren können.