Danke Willy1729
Es geht einfacher:
Anstatt: tan²(90-β)=sin²(90-β)/cos²(90-β)
kann man auch:
Wurzel (cot²β=cos²β/sin²β)
Mein Fehler war, dass ich die Erweiterung von "sin²β" auf (sin²β/1) anstatt auf (sin²β/sin²β) kam. Das eine ist ja "sin²β" das andere ja "1"
Dann heisst es:
Wurzel (sin²β/sin²β + cos²β/sin²β)
Dann, wie Du es super erklärt hast, ist es dann:
Wurzel ((sin²β + cos²β)/sin²β)
Da "sin²β + cos²β" der trigonometrische Pythagoras ist, kann man hier auf "1" reduzieren.
Dann haben wir auch
Wurzel (1/sin²β)
was
1/sinβ ist.
lg E.