Wie lang ist die Kante des neuen Würfels, falls der ursprüngliche Würfel die Kante k1=1 besitzt?

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5 Antworten

Hallo,

zu k3:

Die Diagonale hat nach dem Satz des Pythagoras die Länge √2

Diese Diagonale teilt den Winkel von 105° in einen Winkel von 45° und einen von 60°.

So kannst Du über den Kosinussatz k3 berechnen:

k3²=(√2)²+1²-2*√2*cos (60)=1,586

k3 ist die Wurzel daraus, also 1,259.

k4 muß ich mir noch in Ruhe ansehen.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

zu k4 habe ich Dir eine Skizze hochgeladen.

Betrachte das eingefärbte Dreieck, in dem die Winkel und eine Kathete (1) bekannt ist. k4 läßt sich nun leicht über den Sinussatz berechnen.

k4/sin(90)=1/sin(52,5)

Da sin (90)=1:

k4=1/sin(52,5)=1,26

Herzliche Grüße,

Willy

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du hast es aber selbst bereits gesagt, es handelt sich um eine geometrische aufgabe - rechnerisch ist es einfach - volumen bei kantenlänge 1 ist 1, doppelt ist 2, dritte wurzel aus 2 ist 1,26 - violá

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dritte Wurzel 2, oder hab ich die frage falsch verstanden?

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Kommentar von Ente73
03.05.2016, 11:01

Unten habe ich noch das Bild gesetzt

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Hier ist noch das Bild

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